文档介绍：2014高考百天仿真冲刺卷
数学(理) 试卷(四)
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、本大题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.
,复数对应的点位于
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
,假命题为
(A) , (B) ,
(C) , (D) ,
>0且a≠1,函数,,在同一坐标系中的图象可能是
O
O
O
O
x
x
x
x
y
y
y
y
1
1
1
1
1
1
1
1
(A) (B) (C) (D)
(A) 圆和直线 (B) 直线和直线 (C) 椭圆和直线 (D) 椭圆和圆
,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是
(A) 120 (B) 84 (C) 60 (D) 48
x
y
O
2
1
-1
,则该函数的解析式可能是
(A)
(B)
(C)
(D)
:(A,B不全为0),两点,,若,且,则
(A) 直线l与直线P1P2不相交 (B) 直线l与线段P2 P1的延长线相交
(C) 直线l与线段P1 P2的延长线相交 (D) 直线l与线段P1P2相交
,(a>0),若,,使得f(x1)= g(x2),则实数a的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷(非选择题共110分)
A
B
C
D
O
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
:的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是.
,DB,DC是⊙O的两条切线,A是圆上一点,已知
∠D=46°,则∠A= .
,最大值为.
,则该几何体的体积是.
开始
,
结束
输出a
是
否
1
1
正视图
侧视图
2
俯视图
O
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
A
B
,那么输出的a =___.
,∠AOB=1rad,点Al,A2,…在OA上,点B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l长度单位/秒,则质点M到达A3点处所需要的时间为__秒,质点M到达An点处所需要的时间为秒.
三、解答题:本大题共6小题,,演算步骤或证明过程.
15.(本小题共13分)
已知等差数列的前项和为,a2=4, S5=35.
(Ⅰ)求数列的前项和;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前n项和.
H
C
A1
A2
B1
B2
L1
L2
A3
16.(本小题共14分)
张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
17.(本小题共13分)
已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,△BCD翻折到△,使得平面⊥平面ABD.
A
B
D
E
C
(Ⅰ)求证:平面ABD;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
18.(本小题共13分)
已知函数.
(Ⅰ)若在处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)求函数在上的最大值.
19.(本小题共14分)
已知抛物线P:x2=2py (p>0).
(Ⅰ)若抛物线上点到焦点F的距离为.
(ⅰ)求抛物线的方程;
(ⅱ)设抛物线的准线与y轴的交点为E,过E作抛物线的切线,求此切线方程;
(Ⅱ)设过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,连接,并延长分别交抛物线的准线于C,
D两点,求证:以CD为直径的圆过焦点F.
20.(本小题共13分)
,对任意和,定义
,集合,并将集合中的元素按照从小到大的顺序排列,记为数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求证:在数列中,不大于的项共有项.
201