文档介绍：2014高考百天仿真冲刺卷
数学(理) 试卷(一)
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.
1、已知集合,,则
A. B.
C. D. R
,,,则

3. 在极坐标系下,已知圆的方程为,则下列各点在圆上的是
A. B.
C. D.
,若输出的值为23,则输入的值为
A. C.
,是内不同于的直线,那么下列命题中错误的是
,则 ,则
,则 ,则
6. 已知非零向量满足0,向量的夹角为,且,则向量与的夹角为
A. B. C. D.
(,为常数)的图象如图所示(图象经过点(1,0)),那么的值为
A. B. C. 3 D. 4
:,圆:(其中为常数,).过点(1,0)的直线交圆于、D两点,交抛物线于、两点,且满足的直线只有三条的必要条件是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,.
.
,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为,,,则它们的大小关系为. (用“”连接)
,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B, D是与⊙,则______;若,,则.
,在区域内任取一点,则取到的点位于直线()下方的概率为____________ .
,则在下列曲线中:
①②③④
与直线一定有公共点的曲线的序号是. (写出你认为正确的所有序号)
,线段=8,点在线段上,且=2,为线段上一动点,=, ; 的零点是.
三、解答题: 本大题共6小题,, 演算步骤或证明过程.
15. (本小题共13分)
在中,内角A、B、C所对的边分别为,已知,,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求的面积.
16. (本小题共14分)
在如图的多面体中,⊥平面,,,,
,,,是的中点.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求证:;
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.
17. (本小题共13分)
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,,其中6件是一等品,4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(Ⅱ) 随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列;
(Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
18. (本小题共13分)
已知函数,
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;
(Ⅲ)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围.
19. (本小题共14分)
已知椭圆