文档介绍：2014高考百天仿真冲刺卷
数学(理) 试卷(三)
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
(1)“”是“”的
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
(2)已知数列为等差数列,且,,那么则等于
(A) (B)
(C) (D)
(3)已知函数对任意的有,且当时,,则函数的大致图像为
O x
y
O
y
x
O x
y
y
O x

(A) (B) (C) (D)
(4)已知平面上不重合的四点,,,满足,且,那么实数的值为
(A) (B)
(C) (D)
(5)若右边的程序框图输出的是,则条件①可为
(A) (B)
(C) (D)
(6)已知,,那么的值为
(A) (B)
(C) (D)
(7)已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的是
(A) (B)
(C) (D)
(8)空间点到平面的距离定义如下:过空间一点作平面的垂线,,,两两互相垂直,点∈,点到,的距离都是,点是上的动点,满足到的距离是到点距离的倍,则点的轨迹上的点到的距离的最小值是
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷(非选择题共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
(9)如果是实数,那么实数.
40 50 60 70 80 90 体重(kg)

(10)已知曲线的参数方程为(为参数),则曲线上点到直线的距离的最大值为.
(11)从某地高中男生中随机抽取100名同学,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知体重的平均值为 kg;若要从体重在[ 60 , 70),[70 ,80) , [80 , 90]三组内的男生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,再从这12人选两人当正负队长,则这两人身高不在同一组内的概率为.
O
A
D
B
C
(12)如图,已知圆的半径为,从圆外一点引切线和割线,圆心到的距离为,,则切线的长为.
(13)过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线分别交于,两点(点在轴上方), .
(14)已知数列满足:,,,,,且当n≥5时,,若数列满足对任意,有,则b5= ;当n≥5时, .
三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。
(15)(本小题共13分)
在△中,角,,的对边分别为,,分,且满足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△面积的最大值.
(16)(本小题共14分)
O
E
C
A
B
D
P
H
已知四棱锥的底面是菱形.,,,与交于点,,分别为,的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
(17)(本小题共13分)
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,,乙、丙面试