齐性siegel域全纯自同构群.pdf

文档介绍：齐性Siegel域的全纯自同构群摘要—‘1961年,Piatetski—Shapiro[1],Vinberg,[2],许以超【3]构造了一类特殊的齐性Siegel域即正规Siegel域,并于1977年,在许以超[4]中证明了任何齐性Siegel域仿射等价于正规Siegel域D(%,F).1976年,许以超定出了全纯自同构群Aut(D(V。,F))的李代数aut(D(V。,F)和仿射自同构群Aif(D(V。,F))(D(V。,F)),我们不知道李群Aut(D(V。,F))非仿射部分的生成元-丫本文给出了全纯自同构群Aut(D(V。,F))的非仿射部分生成元集合,,发展现状及本文所要解决的问题及意义;第二章介绍所用的一些符号及后面证明所需的一些定义及定理;第三章在许以超教授在正规Seigel域所作的工作的基础上,通过求解一些常微分方程,求出正规Siegel域上全纯自同构群的一些单参数子群,,全纯自同构群,单参数子群,齐性Siege域,仿射自同构群,齐性有界域,李群,,PlatetskjShapiro【1]definedSiegeldomainandprovedthatan3’essve3’,in1963,Vinberg,GindikinandPiatetski—Shapirof2lprovedthatanyhomoge-,Xu【3】constructedaclassofspecialhomogenousSiegeldomain,,andprovedthatan)’homoge·neousSiegeldomainisaffineequivalenttoanormalSiegeldomainD(G、F)in【4】.In1976,XudeterminedtheLiealgebraaut(D(VK,F)oftheholomorphicautomorphismgroupAut(D(VN,F》)andapartofthegeneratedelementsoftheholomorphicautomorphismgroupAut(D(VN,F))Butwedon’tknowtheothergeneratedelementsoftheholomorphicautomorphismgroupAut(D(\?N,F)),Namely+wedon’tknowthegeneratedelementsetofthenon-a{矗neautomor-phismgroupofthenormalSiegeldomainD{%,F》.Inthisthesis,wegivesomegeneratedelementsetsoftheholomorphieauto-morphismgroupAut(D(VN,F)),whicharedeterminedbyallnon—affinehole-morphicautomorphismsandprovethattheseelementsareapartofthegen—eratedelementsofAut(D(VN,F)》。,webrieflyintroducetherelativebackgroundknowledge,thedevelopmentstateandtheproblemwhichwewillsolveinthisthesisanditsmeaningsInthesecondchapter,weintroducethenormalSiegeldomain,,webaseourworkonprofessorYichaoXu’Sandworkoutsomeoftheoneparamet