文档介绍：和、差与倍数的应用题一、和、差问题已知两个数的和与差,求两数。有计算公式:大数=(和+差)÷2小数=(和- 差)÷2例1 张明在期末考试时,语文、数学两门功课的平均得分是95分,数学比语文多得8分,张明这两门功课的成绩各是多少分?解:95乘以2,就是数学与语文两门得分之和, 数学得分=(95×2+8)÷2==(95×2—8)÷2= :张明数学得99分,:也可以从 95×2-99= 有 A,B,C三个数,A加 B等于 252, B加 C等于 197, C加 A等于 149,:从B+C=197与A+C=149,就知道B与A的差是197-149,题目又告诉我们, B=(252+ 197-149)÷ 2= 150, A=252-150=102, C=149-102=:A,B,C三数分别是102,150,:还有一种更简单的方法 (A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C). 上面式子说明,三数相加再除以2,+B+C=(252+197+149)÷2= C=299-252=47, B=299-149=150,A=299-197=102..例3 甲、乙两筐共装苹果75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,、乙两筐原各有苹果多少千克?解:画一张简单的示意图,就可以看出:原来甲筐苹果比乙筐多5+7+ 5= 17(千克) 因此,甲、乙两数之和是 75,差为17. 甲筐苹果数=(75+17)÷2= 46(千克). 乙筐苹果数=75-46=29(千克). 答:原来甲筐有苹果46千克, 张强用270元买了一件外衣,,买外衣和鞋比帽子多花210元,张强买这双鞋花多少钱?解:我们先把外衣和鞋看成一件东西,它与帽子的价格和是 270元,差是 210元. 外衣和鞋价之和=(270+ 210)÷2= 240(元). 外衣价与鞋价之差是140,因此鞋价=(240-140)÷2=50(元).答:,那么就可以说,“和差问题”的解法, 李叔叔要在下午3点钟上班,他估计快到上班时间了,到屋里看钟,,匆匆离家,到工厂一看钟,,李叔叔马上离厂回到家里,,那么他家的钟停了多少时间(上发条所用时间忽略不计)?解:到厂时看钟是2点50分,离家看钟是12点10分,相差2小时40分, 钟停的时间+路上用的时间=160(分钟). 晚上下班时,厂里钟是11点,到家看钟是9点,,有一部分时间,被回家路上所用时间抵消钟停的时间-路上用的时间=120(分钟). 现在已把问题转化成标准的和差问题了. 钟停的时间=(160+120)÷ 2= 140(分钟). 路上用的时间=160-140=20(分钟).答:,能很快算出李叔叔路上所用时间: 以李叔叔家的钟计算,他在12点10分出门,晚上9点到家,在外共8小时50分钟,其中8小时上班,10分钟等待上班,剩下的时间就是他上班来回共用的时间,所以上班路上所用时间 =(8小时50分钟-8小时-10分钟)÷2=20(分钟) 钟停时间=2小时 40分钟-20分钟=2小时20分钟.