《复变函数论》考试B卷答案.doc

文档介绍：一、选择题:(每小题2分,共14分)、填空题:(每小题2分,共16分)1.()2.()、计算题(每小题8分,共40分):方法1,再由,得,,得,.(1)解:方法1因为在及其所围的区域内处处解析,,由留数定理得到Res(2)::所给函数有两个一阶极点所以ResRes所以由推广的留数定理,:由于z=0,是的支点,=由wk(i)=-i,得-i=故w(-i)=四、证明题(每小题10分,共30分):设i,由题设条件Im(常数)知,,可得,从而由全微分性质(常数),故i(常数).::令则在单位圆上,故在上,由儒歇定理,在单位圆内,与有相同的零点个数,又在单位圆内,只有一个零点,故在单位圆内,只有一个零点,即在单位圆内,