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一同构建函数概念
函数
列车从徐州出发沿京沪高铁匀速驶向上海。
有不变的数量吗?
有变化的数量吗?
在行驶过程中:路程(s)、速度(v)、时(t)。
列车行驶的速度,行驶的总时间,徐州、上海两地的总路程,都始终是不变的量。
列车在行驶时:时间,列车距徐州、上海两地的路程,不断变化。
在变化过程中,数值保持不变的量叫常量。
在变化过程中,可以取不同数值的量叫变量。
你能指出下列各式的常量和变量吗?
求余角的计算公式为β=900- α
圆周长c和半径r的关系式为c=2πr
矩形的长a一定,宽b,面积s= a b
这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格:
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水/ m3
×107
×107
×108
×108
…
说说表格里有几个变量?水位高低与水库蓄水量有什么关系?
从表中可以看到,水库蓄水量随着水位的升高而增大,随着水位的下降而减小,当水位稳定时,蓄水量也稳定不变。
探索活动一
水位(hm ) 106 120 133 135 ……
蓄水量(万m3) ×107 ×107 ×108 ×108 ……
随着的变化而变化,
当确定时, 也确定。
蓄水量
水位
水位
蓄水量
探究二
数青蛙
1只青蛙 4条腿
2只青蛙 8条腿
3只青蛙 12条腿
4只青蛙 16条腿
n只青蛙条腿
s=4n
4n
随着的变化而变化,当确定时, 也确定.
青蛙的腿数
青蛙的个数
青蛙的腿数
青蛙的个数
随着的变化而变化,当确定时, 也确定.
8
14
小鱼的条数n 火柴的根数S
1
2
3
S=8+6(n-1)
n
20
10
62
602
100
你来算一算
问题3: 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系,说说你从中获得的信息。
火柴的根数S
小鱼的条数n
小鱼的条数n
火柴的根数S
探究三
在上述例子中,每个变化过程中都存在着两个变量,当其中一个变量变化时,另一个变量也随着发生变化,当一个变量确定时,另一个变量也随着确定。
1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格.
3、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式.
上述问题有怎样的共同之处呢?
2、青蛙的腿数s和青蛙的只数n的关系式