文档介绍：小明家的村头有一大水塘,要量出池塘两端点A,B之间的距离,你能想出几种方法?
A
B
C
D
E
下面的方法是不是更简单?
A
B
C
D
E
已知:点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点. 求证:DE= BC
A
B
C
D
E
F
证明:延长DE到F,使EF=,DC,AF.
∵AE=EC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∴CF∥DA,且CF=DA.
∴CF∥DB,且CF=DB
∴四边形DBCF是平行四边形.
∴DF=BC.
∴DE= BC.
DE和BC 有什么位置关系?
DE∥BC
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.
一个三角形有几条中位线?中位线和三角形的中线一样吗?
思考
已知:E,F,G,H分别是四边形ABCD的中点,连接EF,FG,GH,:四边形EFGH是平行四边形.
D
A
B
C
E
F
G
H
已知:在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.
求证:∠FDE= ∠A.
思考
A
B
C
D
F
E
在四边形ABCD中,AB›CD,E,F分别是AC,BD的中点.
求证:EF › AB-CD.
思考
A
B
C
D
E
F
H
下列说法是否正确?
,其周长为原三角形周长的一半.
.
.
.
思考
小结
三角形的中位线有哪些作用?
位置关系:可以证明两条直线平行.
数量关系:可以证明线段的倍分关系.