文档介绍：§(2)
九年级数学(上)第一章:特殊四边形
阅读课本第36页至38页,完成以下内容:
1、什么叫梯形的中位线?
2、梯形中位线定理是什么?
3、如何证明梯形中位线定理?
4、如何应用梯形中位线定理?
梯形的中位线
A
B
C
D
连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
E
F
梯形的中位线定理
梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半。
AD∥EF∥BC,
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,EF为梯形的中位线;
求证:
证明:连接AF并延长,并BC的延长线于点G
∵AD∥BC,
∴∠DAG=∠CGA,∠D=∠GCD
∵DF=FC
∴△ADF≌△GCF(AAS)
∴AD=CG,AF=FG
∴EF是△ABG的中位线
∴EF∥BC∥AD,
∵BG=BC+CG=BC+AD
一、填空:
1、在梯形ABCD中,MN为中位线,AD=4,BC=8,
则ME= ,NF= ,EF= 。
A
B
C
D
M
N
E
F
2、直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,其中一个边长为50mm的等边三角形,则梯形的中位线长为。
A
B
C
D
3、等腰梯形的一个角为45°,高为h,中位线是m(m>h),则上底长,下底为。
4、等腰梯形的中位线长为15cm,一个底角为60°,且对角线平分这个底角,则等腰梯形的周长为 cm。
A
D
C
B
E
H
F
5、等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,设中位线EF=m,则高DH= 。
作业
A组