文档介绍：九年级数学(上)第三章一元二次方程
(2)一元二次方程的解法
你还认识“老朋友”吗
平方根的意义:
旧意新释: 1. 解方程(1) x2=5
老师提示:
这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.
回顾与复习
你还认识“老朋友”吗
你还能规范解下列方程吗?
(2) x2=4.
(3) (x+2)2=5.
(4) (x-1)2=4
回顾与复习
独立
作业
2. 解下列方程:
(1). (x-1)2=4
(2). 4-(x-1)2=0
(3). (x-1)2-4 =0
(4). x2 -2x-1 = 4.
你能解: x2 –2x - 3= 0
你还认识“老朋友”吗
观察下面几个方程的异同
(2). (x+5)2=26
(3) x2 +10x+25 = 26.
(4) x2 +10x = 1
你能把方程: x2 +10x - 1= 0化为方程(2)吗?
你还能规范解下列方程吗? x2+8x-9=0
回顾与复方式: a2±2ab+b2叫完全平方式,
且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
如:x2+12x+ =(x+ )2;
x2-4x+ =(x- )2;
x2+8x+ =(x+ )2.
你还能规范解下列方程吗?
x2+6x= -8
x2+12x-15=0
再回忆
课本例题
☞
例2 解方程:
x² -3x = -2
解:配方,得
:把常数项移到方程的右边;
做一做
☞
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法
:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
:方程左边分解因式,右边合并同类;
:
;
.
形如: (x+a)2=b
一般的解题步骤
你能行吗
解下列方程:
1. (2x+3)²-5 =0;
2. 2x²-8=120 ;
3. x² - 10x +24 = 0
4. x² +6x =1;
随堂练习
1
老师提示先看用啥方法
回味无穷
本节课复习了哪些旧知识呢?
会见了两个“老朋友”:
平方根的意义:
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2.
本节课你又学会了哪些新知识呢?
学习了用配方法解一元二次方程:
:把常数项移到方程的右边;
:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
:方程左边分解因式,右边合并同类;
:
;
.
小结拓展
如果x2=a,那么x=
(x+a)2=b