文档介绍：九年级数学(上)第三章: 一元二次方程
公式法解一元二次方程(1)
公式法是这样生产的
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?
:把二次项系数化为1;
:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
:方程左边分解因式,右边合并同类项;
:根据平方根意义,方程两边开平方;
:解一元一次方程;
:写出原方程的解.
:把常数项移到方程的右边;
回顾与复习
1
公式法
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).
老师提示:
用公式法解一元二次方程的前提是:
: ax2+bx+c=0(a≠0).
-4ac≥0.
回顾与复习
2
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
3、代入求根公式:
2、求出的值,
1、把方程化成一般形式,并写出的值。
4、写出方程的解:
特别注意:当时无解
例 2 解方程:⑴(x+1)(3x-1)=1
这里 a=3, b= 2, c= -2.
∵b2 - 4ac=22 - 4×3×(-2)=28
解:去括号:3x2-x+3x-1=1
化简为一般式:
3x2+2x-2=0
想一想
例 2 解方程:⑵
解:化简为一般式:
这里 a=1, b= , c= 3.
∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0,
即:x1= x2=
动脑筋
参考答案:
我最棒,解题大师——规范正确!
解下列方程:
(1). x2-2x-8=0;
(2). 9x2+6x=8;
(3). (2x-1)(x-2) =-1;
例 3 解方程:
解:化简为一般式:
这里 a=2 b= 1 c= 0
∵b2 - 4ac=12 - 4×1×0=1
即:x1=0 x2=
动脑筋
我最棒,用公式法解下列方程
1). 2x2-x=6 ;
2). 4x2- 3x - 1=x – 2;
3). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);
4). 9x2+6x+1 =0 ;
5). 16x2+8x=3 ;
参考答案:
回味无穷
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:
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