文档介绍：—人人学有价值的数学;—人人都能获得必需的数学;—不同的人在数学上得到不同发展;

?
?乘法与除法之间有什么关系?
?
(加、减、乘、除、乘方五种)
(互为逆运算)
思考:
如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?
,这个数是什么数?
,这个数是多少?
:
①( )2 = 16 ②( )2 =
③( ) 2 = 0 ④( )2 =
∵(±)2= ∴±
∵(±2)2=4 ∴±2叫做4的平方根
∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数
叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
解:∵(±7)2=49 ∴±7叫做49的平方根
∵(± )2= ∴± 叫做的平方根
∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根
概念引入
请分别说出49, ,0的平方根
☞
∵( )2 = 0 , ∴ 0的平方根是( )
知识源于
悟
∵( )2等于-4 , ∴-4 ( )平方根
∵(±)2= ∴ ( )
∵(±2)2=4 ∴ 4的平方根是( )
0
0
不存在
±
±2
没有
平方根的性质:
开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.
让我们一起来表示一个数的平方根
正的平方根用来表示,(读做“根号a”)
即:正数a的平方根表示为± (读做“正、负根号a”)
如:49的平方根表示为,
即= ± 7
跟我学
对于
正数a
负的平方根用“”表示(读做“负根号a”),
其中a叫做被开方数。
(1)下列各数是否有平方根,请说明理由
①(-3)2 ② 0 2 ③- 2
   (2) 下列说法对不对?为什么?
① 4有一个平方根②只有正数有平方根
③任何数都有平方根
④若 a>0,a有两个平方根,它们互为相反数
解:(1) (-3)2 和0 2有平方根,因为(-3)2 和0 2是非负数。
- 2没有平方根,因为- 2是负数。
(2)只有④对,因为一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零;
负数没有平方根。
练一练