文档介绍：义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 七年级下
第3章平面上直线的位置关系和度量关系
垂线的性质与判定
展辉初中部七年级数学备课组
垂线
画框的边线,十字路口两条笔直的街道,屋架的横梁与支撑等都相交成多少度的角?
观
察
它们的交点叫作垂足.
两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角时,这两条直线叫作互相垂直.
其中每一条直线叫作另一条的垂线
A
C
D
B
O
“垂直”用符号“⊥”表示.
如图中,AB与CD垂直(O为垂足),记作AB⊥CD,
读作AB垂直于CD.
如图,在同一平面内,如果a⊥l, b⊥l,那么a//b吗?
动脑筋
l
a
b
1
2
因为∠1=∠2=90º,它们是同位角,所以a//b
在平面内垂直于同一条两条直线平行
如图,设a//b,l⊥a,那么l⊥b吗?
在平面内,如果一直线垂直于两平行线中的一条,那么这条直线必垂直于另一条.
l
a
b
1
2
因为l⊥a,所以∠1=90º,因为a//b,所以∠2=∠1=90º,从而l⊥b
如图的简易屋架中,BD,AE,HF都垂直于CG,若∠1=60º,求∠2的度数.
解: 因为BD,AE都垂直于
CG,所以BD//AE(在平面内,垂
直于同一条直线的两条直线平行)
从而∠2=∠1=60º (两直线平行,同位角相等)
例1
C
A
B
D
E
F
G
H
1
2
如图,已知CD⊥AB,∠1=∠2,求∠BFE的度数.
解: 因为∠1=∠2,所以
EF//CD (同位角相等,两直线平行).
例2
又因为CD⊥AB,所以
E