文档介绍：三角形的内角与外角
义务教育课程标准试验教材
七年级下册
河北教育出版社
知识复习
1. 叫做三角形的外角
三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角
2. 角的分类:
锐角
(小于直角的角)
直角
(等于90°的角)
钝角
(大于直角而小于平角的角)
平角
(等于180°的角)
周角
(等于360°的角)
:
三角形内角和等于180°
思考
一个三角形中三个内角可以是什么角?
(提醒:一个三角形中能否有两个直角?钝角呢?)
思考:
三角形可以按内角的大小进行分类:
三角形
锐角三角形
三个内角都是锐角
A
C
B
直角三角形
有一个内角是直角
A
C
B
钝角三角形
有一个内角是钝角
A
C
B
(1)
A
C
B
直角三角形ABC中
∠C=90°
AC、BC叫做直角边
直角三角形ABC常记作Rt△ABC。
∠B+∠A=90°
请你判断
1. 如果的两内角互余,则按角分类是三角形
ABC
ABC
直角
ABC
2. 若∠A=71°,∠B=42°,则按角分类是三角形
锐角
ABC
3. 若∠A+∠B=∠C,则按角分类是三角形
直角
4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( )

°
°
C
三角形的内角与外角:
A
B
C
D
∠ACD是△ABC的外角.
是△ACD的内角.
不相邻内角
B
外角
相邻内角
1
A
C
D
内、外角是相对而言的.
内角与外角有什么关系?
(1) 相邻:
A
B
C
D
发现:
即:
∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°
(2)
∠ACD和∠ACB互为邻补角
动手操作:
把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起,和第三个内角的外角比较大小,你能得到什么结论?
想一想
A
B
C
D
∠ACD=∠A+∠B
(2) 不相邻: