高等数学下试题及答案.doc

文档介绍：广东工业大学考试试卷(A)课程名称:高等数学(2)(满分110分)考试时间:2012年6月26日(第19周星期三)题号一二三四五六七八九总分1234评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、,,;=。,、选择题(单选题)(x,y)是连续函数,则二次积分可交换积分次序为()(0,0)处:()(A)连续且偏导数存在,但不可微.(B)可微(C)不连续但偏导数存在(D),且,则它的傅里叶级数在点处收敛于()(A)(B)-1(C)(D),则幂级数的收敛半径是()。(A)8(B)4(C)2(D),,求:()(A)(B)(C)(D)三、.(本题满分7分)计算二重积分3.(8分)设,求。4求旋转抛物面 与平面 :,为由到经过圆上半部的路线。,其中是由直线围成的三角形区域。7· 绕y轴旋转而成的曲面,。9..将函数展开成的幂级数,并求展开式成立的区间。参考答案一、填空题1.-+2y-4=;-1二、,且满足,,求。解:(方法一)两边对求导左端:右端:由已知有整理得(方法二)因为所以从而即分)(方法三)因为所以于是即三、.(本题满分7分)利用极坐标计算二重积分其中。解答:原式=(3分)(5分): (2分) 由于(4分)从而(6分) (8分),则P到平面的距离为:则:目标函数:约束函数:做拉氏函数:令:解方程组得唯一驻点实际意义上的最小值存在故::连接两点,构成封闭路径,从而记,由格林公式:线段:, 从而 6. 解:设(如图),则型区域:, 成: 从而利用高斯公式,补充右侧7解, :,),,