文档介绍：从中考数学试题看课堂教学
——学贵自主,重在探究
河南师大附中伍群
探究性试题是指问题的条件或结论尚不明确,需要通过观察、实验、分析、比较、类比、归纳、猜测、推断等探究性活动最终确定解决问题的策略。探究性试题在2009年全国各地中考数学试卷中大放异彩,成为提高试题区分度、效度的有效载体,比如北京第24题,上海第23题,河北省第24题,河南省第21题等等。
例(2009年陕西省第25题).
问题探究
(1)请在图①的正方形内,画出使的一个点,并说明理由.
(2)请在图②的正方形内(含边),画出使的所有的点,说明理由.
问题解决
(3)如图③,、面积最大的和钢板,③中画出符合要求的点和,并求出的面积(结果保留根号)。
D
C
B
A
①
D
C
B
A
③
D
C
B
A
②
试题感悟:
本题以确定点P的位置为探索目标,考查了四边形、圆、三角形全等、三角函数等主干知识以及独立获取知识的探究能力,问题设置环环紧扣、层层递进、一气呵成,实现了“不同的学生在数学上获得不同的发展”的理念,为学习能力较强的学生创造了较大的发挥空间。本题不是一般意义的模仿练习就能够达到的,需要学生多向的探索性思维。在平时的教学中由于教师理解的缺失和实践的偏差,学生探究能力没有得到有效的系统的培养,在平时的学习中学生遇到的试题大多条件、结论比较明确,解决本题学生的难点集中体现在他们不习惯也不擅长此类试题。
世界数学教育研究的带头人弗赖登塔尔曾指出,“数学教学的核心是学生的‘再创造
’,这种‘再创造’并非机械地重复历史中的‘原始创造’,而是根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创造有关的数学知”.《数学课程标准》也明确指出“有效的数学学忆,动手实践、自主探索、合作学习是学生学习数学的重要学习方式。倡导探究性学习,引导学生经历知识的获取过程,激发学习数学的兴趣,可以培养他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力,有利于学生主体意识和主体能力的形成、发展,有利于独立人格的培养。
我们认为应该从以下几个视角去思考和改善课堂教学中自主探究活动。1、精心选择探究材料。有效的问题是探究的起点,问题的来源可以是课本,教材中定理、公式、性质的发生、形成和发展就可以作为一个完整的科学探究过程,也可以以教材中的例题、习题为生发点,通过改变条件对进行题目多角度、多层次的改造,引领学生向纵深发展;探究问题也可以来源生活,引导学生联系实际,利用数学与实际问题的联系来创设问题情境。2、探究的问题追求难易适中,梯度分明,引人入胜。教师应充分考虑学生的“最近发展区”,试题过于简单,无法引起学生的认知冲突,探究活动只会是走过场;问题太难,超出学生认知水平和知识经验,学生无法获得解决问题之后的成就感和快乐,当然以后探究活动就难以刺激学生求知欲望。同时探究问题