文档介绍：数值分析MATLAB计算实验报告姓名班级学号一、实验名称根据给定数据利用MATLAB编程做出4次牛顿插值与三次样条插值的插值函数与被插值函数图形二、;;。三、实验内容已知函数在下列各点的值为:(xi)(x)及三样条函数S(x)(自然边界条件)对数据进行插值。使用Matlab软件用图给出{(xi,yi),xi=+,i=0,1,11,10},P4(x)及S(x)四、:Pn(x)=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+… +f[x0,x1,…,xn](x-x0)…(x-xn-1),当n=4时,将插值点xi及插值点对应的函数值f(xi)带入上式可得4次牛顿插值多项式。:使用三弯矩法,令,首先,以(xi,Mi),(xi-1,Mi-1)为结点作线性插值:,其中hi=xi-xi-1紧接着,连续积分两次:再利用插值条件然后利用s'(x)在内结点连续的条件求Mi,s'(xi-0)=s'(xi+0)得最后,根据三条边界条件,求出的值。五、程序流程图开始S=;p==;c1==2J≤nb=poly(X(j-1));q1=conv(q,b);c1=c1*j;q=q1;I=j是A(i,j)=(A(i,j-1)-A(i-1,j-1))/(X(i)-X(i-j+1))I≤n是 C=A(n,n);b=poly(X(n));q1=conv(q1,b)K=n-1K=k-1;k≥1否C=conv(C,poly(X(k)));d=length(C);C(d)=C(d)+A(k,k)L(k,:)=poly2sym(C); Q=poly2sym(q1); symsM wcgs=M*Q/c1;Cw=q1/c1;结束开始lambda(1)=1;A(1,1)=2;A(1,2)=lambda(1)H(1)=X(2)-X(1);mu(1)=1;D(1)=3*(Y(2)-Y(1))K=1k≤nhk=X(k+1)-X(k);H(k+1)=hkH=H(2:n+1)K=1k≤n lambdak=H(k)/(H(k)+H(k+1)); lambda(k+1)=lambdak;muk=1-lambda(k+1);mu(k)=muk;dk=3*((mu(k).*(Y(k+1)-Y(k)). /H(k))+(lambda(k+1).*(Y(k+2)D(m)=3*(Y(m)-Y(m-1))/H(m-1);mu(n)=1;n;H;lambda;mu;Di=1i≤m-1A(i,i)=2;A(m,m)=2;A(i,i+1)=lambda(i);A(i+1,i)=mu(i);dY=A\D';K=2k≤msk=Y(k-1)*((H(k-1)-2*X(k-1)+2*x)*(x-X(k))^2)/(H(k-1)^3)+Y(k)*((H(k-1)+2*X(k)-2*x)*(x-X(k-1))^2)/(H(k-1)^3)+