文档介绍：试卷类型:A
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 设复数满足,其中为虚数单位,则=
A. B. C. D.
 ∣为实数,且,为实数,且,则的元素个数为
3. 若向量a,b,c满足a∥b且a⊥b,则
4. 设函数和分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
5. 在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为
A. B.
6. 甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为
A. B. C. D.
7. 如图1-3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
,如果有,则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z的两个不相交的非空子集,且有有,则下列结论恒成立的是
A. 中至少有一个关于乘法是封闭的
B. 中至多有一个关于乘法是封闭的
C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的
D. 中每一个关于乘法都是封闭的
填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。
(一)必做题(9-13题)
9. 不等式的解集是.
10. 的展开式中,的系数是(用数字作答)
11. 等差数列前9项的和等于前4项的和. 若,则k=____________.
12. 函数在x=____________处取得极小值。
13. 某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.
选做题(14 - 15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知两面线参数方程分别为和,它们的交点坐标为___________.
15.(几何证明选讲选做题)如图4,过圆外一点分别作圆的切线
和割线交圆于,,且=7,是圆上一点使得=5,
∠=∠, 则= 。
解答题。本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。
(本小题满分12分)
已知函数
求的值;
设求的值.
17. 为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
70
81
已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;
当产品中的微量元素x,y满足x≥175,且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分