文档介绍：中国科学技术大学
硕士学位论文
一类具有不确定扰动的随机非线性系统的输出反馈控制
姓名:夏媛
申请学位级别:硕士
专业:控制理论与控制工程
指导教师:季海波
2011-05
摘要
在实际系统中,由于各种各样的不确定性,被控的对象往往难以用数学模
型精确地模拟出来,也就是说大部分情况下,我们仅仅知道被控对象的部分动
态信息从而无法得知精确模型。因此,自上个世纪 50 年代起,不确定非线性系
统控制研究理论逐渐形成并引起了众多的学者关注。为了满足对闭环系统稳定
性的要求,学者们通过在控制器的设计阶段妥善处理不确定项,使得被控系统
的性能达到期望值。估计和鲁棒是所设计的控制器能否处理系统中存在的未知
和不确定项的关键,因此,状态观测器和鲁棒控制被广泛地应用到控制器的设
计过程中,并且使得被控系统获得了期望的控制品质。
根据未知项和不确定项在系统中所出现的形式不同,本文中主要研究了一
类具有动态不确定性以及严格反馈型的最小相位随机非线性系统的稳定分析和
控制问题,以随机非线性鲁棒控制为基础,采用状态观测器和参数估计器设计
了鲁棒控制器,从而使得该系统在保持闭环稳定性能的同时,对扰动抑制,使
得该系统在控制器作用下闭环系统平衡点依概率渐近稳定。
本文中的研究内容主要包括以下几个方面:
⑴对于一类具有扰动不确定性的最小相位随机非线性系统,研究使其闭环随
机渐近稳定的输出反馈控制律设计问题。本章首先假设该系统中的一个子系统
随机输入状态稳定,并且整个系统的漂移项与扩散项分别依赖于该子系统的状
态和输出信号,在此前提下设计一个降阶观测器,从而由得到的观察状态形成
一个等价系统,再由积分反推的方法得出等价系统的输出反馈控制律,使得最
终得到的闭环系统对噪声方差是输入状态稳定的,并且在扰动不存在时,闭环
系统的平衡点依概率全局渐近稳定,最后通过具体的数值例子以及仿真更加直
观地展示了控制性能。文中放宽了对系统的不确定性的限制,考虑其在更一般
条件下通过输出反馈使得闭环系统干扰抑制以及渐近稳定的问题。
⑵针对一类具有不确定扰动及未知参数的严格反馈型随机非线性系统,考虑
到实际控制系统的复杂性以及物理的限制,系统的信息往往会产生改变,从而
对于各个系统的控制器设计就有了更高的要求,采用自适应鲁棒控制方法则可
以很好地完成这样的控制目标。首先对不可量测但可观的状态建立降阶观测器,
以及对不确定的参数的估计,并且在估计的基础上设计系统的自适应镇定控制
器。最后在控制律作用下的闭环系统存在唯一且有界的解,由
LaSalle-Yoshizawa 定理,当扰动不存在时,控制律作用下的闭环系统的平衡
点是依概率全局渐近稳定的,同时由小增益定理得到该系统是 H∞稳定的,是
I
NSS 意义下的干扰抑制的。
关键词:控制理论,随机非线性系统,不确定动态,H∞控制,自适应鲁棒控制,
输出反馈,降阶观测器。
II
ABSTRACT
In the applied systems, due to the vast majority of uncertainties and dynamics of
the plant, it is quite difficult to modify a target system precisely. And that is to say
under most circumstances, we only have a small part of information of the target
systems. Hence since 1950’, the control theory of uncertain nonlinear systems has
caused much attention of vast scholars. In order to meet the demand of closed systems,
scientists expect for the desired performances of the controlled plant through proper
manipulation of the uncertainties. To deal with the uncertainties and unknowns,
estimate and robustness are the two key control processes. So state observation and
robust control the