文档介绍：工业系统的驱动与控制
系统数学模型建立与仿真
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训练目的
了解系统数学模型的建立方法;
利用模型进行时域分析,初步了解频域分析;
了解系统仿真的意义。
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这些东西有什么共同之处?
儿童玩具汽车、枪、积木
航模、车模
服装店里的假人模特
质点、点电荷
理想气体
理想运算放大器
房地产模型
市区平面地图
风洞
作战沙盘
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模型(Model)是什么?
略去对象不重要的属性,保留重要的属性;
成为一个新的对象;
新对象称为原对象的模型;
可以是有形实体、也可以是一个概念;
从真实对象中提炼而得,性质单纯;
利用模型便于研究对象的性质和特点。
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数学模型
数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构;
是用数学语言对一部分现实世界的描述;
我们研究的对象是工业系统,略去的属性是我们认为在某种情形下不重要的。
构建系统的数学模型,可以认识系统内部各元件之间的关系,从内部描述系统,可以有针对性地设计和改造系统。
2017/11/21
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工业系统的数学模型
工业系统的数学模型描述系统在某一方面的规律,给出了原因集(自变量集、激励集、输入集)到结果集(因变量集、响应集、输出集)之间的一个映射关系;
一般地,这种关系可以描述为

Y=f(X)
结果集
因变量集
响应集
输出集
原因集
自变量集
激励集
输入集
映射f(.)是解析式
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工业系统数学模型的最常用形式
工业系统数学模型的最常用形式是系统的某种本质特征的数学表达式,如曲线、函数、代数方程、微分方程、差分方程、积分方程、数学规划模型等等等,常称为解析模型;
工程中,很多机械、电气或液压系统的运动规律都可以基于物理定律用微分方程来描述,求解这些微分方程,就可以了解系统在某种输入信号作用下的输出响应。
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系统模型的用途
预计系统响应:给定激励,可以预知响应结果;
系统分析:了解系统内部结构、元件参数对系统特性的影响;
系统校正:根据要求调整结构或参数,改善系统特性,如引入局部反馈、加入微分(超前)或积分(滞后);
仿真:为系统仿真提供基础;
控制:为选择控制策略和设计控制器提供依据。
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借用方程的类型对系统分类
非线性方程、线性方程非线性系统、线性系统
时变、定常方程时变系统、定常系统
方程的阶数系统的阶数
若方程不含时间变量,称为静态模型,如地形模型。
本课程仅讨论一、二阶线性定常系统,原因是:
1)可以得到精确的解析结果;
2)很多实际系统可认为是此类;
3)有些重要结果可在高阶系统中借用。
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系统建模—解析模型的建立
实验法:依据系统对某些典型激励信号的响应或其它数据建立数学模型,Black box 系统辨识
典型激励信号如阶跃、斜坡、正弦;
系统特性测试。
分析法、解析法:依据系统本身所遵循的有关定律列写表达式,Mechanism analysis, White box
本次课内容。