文档介绍：互斥事件有一个发生的概率
●知识梳理
:不可能同时发生的两个事件叫互斥事件.
:其中必有一个发生的互斥事件叫对立事件.
:
第一,互斥事件研究的是两个事件之间的关系;
第二,所研究的两个事件是在一次试验中涉及的;
第三,两个事件互斥是从试验的结果不能同时出现来确定的.
从集合角度来看,A、B两个事件互斥,则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集.
对立事件是互斥事件的一种特殊情况,是指在一次试验中有且仅有一个发生的两个事件,集合A的对立事件记作,从集合的角度来看,事件所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集,即A∪=U,A∩=.对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件.
、B的和记作A+B,表示事件A、、B为互斥事件时,事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的,因此当A和B互斥时,事件A+B的概率满足加法公式:
P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥),且有P(A+)=P(A)+P()=1.
当计算事件A的概率P(A)比较困难时,有时计算它的对立事件的概率则要容易些,为此有P(A)=1-P().
对于n个互斥事件A1,A2,…,An,其加法公式为P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).
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●点击双基

解析:根据定义判断.
答案:B
, , ,那么质量在[,)g范围内的概率是

解析:设一个羽毛球的质量为ξ g,则
P(ξ<)+P(≤ξ<)+P(ξ≥)=1.
∴P(≤ξ<)=1--=.
答案:B
、乙两人下棋,甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙二人下成和棋的概率为
% % % %
解析:甲不输即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋,90%=40%+p,∴p=50%.
答案:D
4.(2004年东北三校模拟题)一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球,从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为________.
解析:(1)先摸出白球,P白=C,再摸出黑球,;(2)先摸出黑球,P黑=C,再摸出白球,,故P=+=.
答案:
,其中伍元的有2张,贰元的有3张,壹元的有5张,从中任取3张,则3张中至少有2张的币值相同的概率为________.
解析:至少2张相同,则分2张时和3张时,故P==.
答案:
●典例剖析
【例1】今有标号为1,2,3,4,5的五封信,,每个信封装入一封信,试求至少有两封信配对的概率.
解:设恰有两封信配对为事件