复变函数论15.ppt

文档介绍：辅导课程十五
复变函数论
主讲教师:李伟勋
第三节解析函数在无穷远点的性质
设函数在无穷远点(去心)邻域

内解析,则称为的一个孤立奇点。
作变换于是函数

在去心邻域
内解析。即是
的一孤立奇点,
依此可规定的类型。
若为的可去奇点、级极点或本性奇点,则我
们相应地称为
的可去奇点、级极点或本性奇点。
类似于有限孤立奇点的分类,可依在
的主要部分的项数对
进行分类。
主要部分为
求出
(1) (2)
的奇点(包括),并确定其类别
解:(1)
以为可去奇点
为一级极点
为非孤立奇点
(因是的聚点)
(2)

令,得该函数的所
有奇点为
是一级极点, 是非孤立奇点,因是的聚点。至于应是可去奇点。