文档介绍：辅导课程十八
复变函数论
主讲教师:李伟勋
§3 辐角原理与儒歇定理
1 对数残数与辐角原理
形如
的积分称为对数残数
(1)设为的
级零点,则必为函数的
一级极点,且
(2)设为的级极点,
则必为函数的一级极点。且
证:(1)若为的级零点,则有
其中解析,且
于是
因右端第二式解析,故为的
一级极点,且(1)式成立。
设是一条围线, 满足:
(1)        在的内部除可能有极点外是解析的。
(2)       在上解析且不为零。
则有
,有
(儒歇定理) 设是一条围线,函数及满足:
(1) 它们在内部均解析,且连续到
(2)   在上,
则
     设次多项式
合条件
则在单位圆内有个零点。