文档介绍：2004年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初二第1试)
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
,如图所示,在一个圆纸筒的两端分别用半透明纸和黑纸封住,“F”形状的光源,则他在半透明纸上观察到的像的形是( )
A.
B.
C.
D.
 显示解析
1
x−1
+
1
x+1
+
2x
x2+1
+
4x3
x4+1
的化简结果是( )
A.
8x5
x6−1
B.
8x4
x8−1
C.
4x7
x8−1
D.
8x7
x8−1
 显示解析
,且(x2-9x+20)
3−x
=0,那么x2+x+1=( )
 显示解析
,b(b>a)是两个任意质数,那么下列四个分数①
a+b
ab
②
b−a
b+a
③
b2−a2
a2+b2
④
ab
a2+b
2
中总是最简分数的有( )
 显示解析
p,q are real numbers,and p+2q=0(q≠0),then the value of |
p
|q|
−1|+|
|p|
q
−2|+||
p
q
|−3| is( )
or 6
 显示解析
,固定成本为8万元,每印刷一套需增加成本20元,如果每套书定价100元,卖出后有3成给承销商,出版社要盈利不低于10%,那么该书至少应发行( )(精确到千位)
 显示解析
∠A、∠B、∠C满足∠A>3∠B,∠C<2∠B,则这个三角形是( )
 显示解析
,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的长为( )
 显示解析
,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,则( )
⊥BD
B.∠AEF=∠ABD
=
1
2
(AB+CD)
=
1
2
(CD-AB)
 显示解析
10.[x]表示不大于x的最大整数,如[]=3,[-]=-3,[4]=4,则
[
1×2
]+[
2×3
]+L+[
2003×2004
]
1002
=( )
 显示解析
二、填空题(共15小题,满分80分)
:
20032−4004×2003+2002×4008−2003×2004
20032−3005×2003−2003×2005+2005×3005
=
 
.
 显示解析
=
3
+
2
3
−
2
,y=
3
−
2
3
+
2
,则
x
y
+
y
x
=
 
.
 显示解析
,b,c是三个实数,且a与b的平均数是127,b与c的和的三分之一是78,c与a的和的四分之一是52,那么a,b,c的平均数是 
 
.
 显示解析
 in the△ABC,a,b,c are three sides of the triangle,a=3,b=10 and perimeter of the triangle is multiple of 5,then the length of c is
 
.
(英汉小词典:side:边;perimeter:周长;multiple:倍数)
 显示解析
,从中随意询问200名,调查收看电视的情况,结果如下表:
每周收看电视的时间t(小时)
0<t≤2
2<t≤4
4<t≤6
6<t≤8
t≥8
人数
15
47
78
41
19
则全校每周收看电视不超过6小时的人数约为
 
.
 显示解析
,等腰梯形ABCD的面积是49平方厘米,AD∥BC,且AC⊥BD,AF⊥BC,则BD=
 
平方厘米,AF=
 
平方厘米.
 显示解析
|x−3|−|x+1|
2|x+1|