文档介绍：1999年第10届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初二第2试)
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
:①a2b2-a2-b2-1;②x3-9ax2+27xa2-27a3;③x(b+c-d)-y(d-b-c)-2c+2d-2b;④3m(m-n)+6n(n-m);⑤(x-2)2+( )
A.①、②、③
B.②、③、④
C.①、③、④、⑤
D.①、②、④
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-y2=105的正整数解有( )

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>
2
x+1,那么
(x+2)2
+
3
(x−3)3
的值等于( )
-1
B.-2x+1
C.-5

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,b,c为正数,且a≠b,若x=
1
a
+
1
b
+
1
c
,y=
1
ab
+
1
bc
+
1
ca
,则x与y的大小关系是( )
>y
<y
-y
,b,c的取值而变化
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,凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=
1
2
DC=
1
2
DE,则∠D=( )
°
°
°
°
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,四边形ABCD中,AB=BD=DA=AC,则四边形ABCD中,最大的内角的度数是( )
°
°
°
°
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,四边形ABCD中,AD>BC,E,F分别是AB,CD的中点,AD,BC的延长线分别与EF的延长线交于H,G,则( )
A.∠AHE>∠BGE
B.∠AHE=∠BGE
C.∠AHE<∠BGE
D.∠AHE与∠BGE的大小关系不确定
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,则其顶角等于( )
°
°或150°
°或150°
°或120°或150°
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,正方形ABCD中,AB=8,Q是CD的中点,设∠DAQ=α,在CD上取一点P,使∠BAP=2α,则CP的长是( )

D.
3
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,b,c的和是6的倍数,那么它们的立方和被6除,得到的余数是( )

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二、填空题(共10小题,每小题5分,满分50分)
:(x2-1)(x+3)(x+5)+12=
 
.
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-y-z=O,y-z=O,且xyz≠O,那么
1998x2+1999y2−2000z2
1998x2−1999y2+2000z2
=
 
.
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=
1
2
−
3
4
,那么
x
1−x2
+
1−x2
x
=
 
.
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+y2+
5
4
=2x+y,那么xy+yx=
 
.
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,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,