文档介绍：Chap 2 简单随机抽样
简单估计法（SE）
定义与符号
抽 样 调 查
样本量的确定
其它相关问题
比率估计量
回归估计量
3/15/2021
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§ 定义与符号
一、定义与符号
（一）定义
上述抽样就称为不放回简单随机抽样
：设有限总体共有N个单元，一次整批抽取
n个单元 使得每个单元被抽中的概率都相等，任何
n个不同单元的组合（样本）都有相同的概率被抽中，
这种抽样方法称为简单随机抽样法，所抽到的样本为
简单随机样本。
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：（在具体实施过程中，）从总体中逐个等概率抽取单元（每次抽取到尚未入样的任何一个单元的概率都相等），直到抽满 n个为止。如果每次抽中一个单元，然后放回总体，重新抽取。这样一个单元有可能被重复抽中，故又称重复抽样。
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按照从总体的N个单元中抽取n个单元的所有可能不同的组合构造所有可能的 CNn 个样本，从CNn 个样本随机抽取一个样本，使每个样本被抽中的概率都等于 1/CNn.
上述三中定义其实是完全等价的，
实际中容易实施 。
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设总体有5个单元（1，2，3，4，5），按有放回简单随机抽样的方式抽取容量为2的样本，则所有可能样本为
个，。
放回简单随机抽样所有可能样本
1，1
1，2
1，3
1，4
1，5
2，1
2，2
2，3
2，4
2，5
3，1
3，2
3，3
3，4
3，5
4，1
4，2
4，3
4，4
4，5
5，1
5，2
5，3
5，4
5，5
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5
上述总体按不放回简单随机抽样方式抽取容量
为2的样本，则所有可能样本为
个，。
1，2
1，3
1，4
1，5
2，3
2，4
2，5
3，4
3，5
4，5
不放回简单随机抽样所有可能样本
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（二）样本分布与符号
从总体
抽样单元。假设顺序被抽中的样本单元的号
码为
（入样号码），则样本为
，称
为抽样比（Sampling fraction）。
中逐个不放回抽取n个
作为随机变量样本有什么分布呢？
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1 y1,…yn同分布但不相互独立，其共同分布列为
2 ( yi, yj)的联合分布列均同(y1, y2 )
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总体参数
样本统计量
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二、抽样方法
（一）抽签法
制作N个外形相同的签，将它们充分混合，然后一次抽
取n个签，或一次抽取一个但不放回，抽取n次得到n个
签。则这n个签上所对应号码表示入样的单元号。
例如：某中学为了解学生身体素质的基本状况，从全校N＝1200人中抽取一个简单样本n＝100人进行检查。
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