文档介绍：各质点相对平衡位置的位移
波线上各质点平衡位置
简谐波:在均匀的、无吸收的介质中,波源作简谐运动时,在介质中所形成的波.
一平面简谐波的波函数
平面简谐波:波面为平面的简谐波.
介质中任一质点(坐标为 x)相对其平衡位置的位移(坐标为 y)随时间的变化关系,即称为波函数.
点O 的振动状态
点 P
t 时刻点 P 的运动
t-x/u时刻点O 的运动
以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波. 令原点O 的初相为零,其振动方程
点P 振动方程
时间推迟方法
点 P 比点 O 落后的相位
点 P 振动方程
点 O 振动方程
波函数
P
*
O
相位落后法
沿轴负向
点 O 振动方程
波函数
沿轴正向
如果原点的初相位不为零
P
*
O
波动方程的其它形式
角波数
质点的振动速度,加速度
二波函数的物理意义
1 当 x 固定时, 波函数表示该点的简谐运动方程,并给出该点与点 O 振动的相位差.
(波具有时间的周期性)
波线上各点的简谐运动图
(波具有空间的周期性)
2 当一定时,波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移,即此刻的波形.
波程差
O
O
3 若均变化,波函数表示波形沿传播方向的运动情况(行波).
时刻
时刻
例1 已知波动方程如下,求波长、周期和波速.
解:方法一(比较系数法).
把题中波动方程改写成
比较得