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亲订
第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛
学校姓名考号
学号
决赛试卷(四年级组)
(时间:2007年4月21日 10:00~11:30)
一、填空题(每秒题10分,共80分)
1、7×9×11×13×……×2009×2011积的个位数是。
2、哈理波特有一本120页的魔法书,非常可惜被姨妈撕掉了一页,现在所剩的页码之和为7197。哈理波特的魔法书被撕掉的这一页的页码为。
3、如图,不含▲的正方形有个。
4、标有一号、二号、三号的三个盒子里面各有若干个黑色的小球,如果第一次从一号盒子里面拿20个小球放到二号盒子里面,第二次又从二号盒子里拿15个小球放到三号盒子里,最后再从三号盒子里拿出20个小球放到一号盒子里,这时三个盒子里面的小球都是60个。一号、二号、三号盒子里面原来各有小球个。
5、大、小两个杯子都未装满水,如果将小杯子的部分水倒入大杯子,并将大水杯倒满,则小杯子还剩水30克,如果将大杯子中的部分水倒入小水杯将其倒满,则大杯子还剩水90克,已知大杯子容积是小杯子的2倍,两杯子原来共装水克。
6、A、B两地之间的道路分上坡和下坡两种路段,共70千米,兰兰上坡速度为5千米/时,下坡速度为7千米/时,,则返回时用
小时。
7、三年级一班有学生42人,其中参加美术班的同学有39人,参加体操班的同学有34人,参加游泳班的同学有30人,参加奥数班的同学有37人。那么,这个班至少有个学生这四种班都参加。
8、一个自然数n,各位数字之和是400,要使n最小,n应当是位数,它的首位数字应当是。
二、解答题(每题10分,共40分,要求写出解答过程)
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9、清明节,三年一班与三年二班同学各排成一路纵队去扫幕,如果两路纵队同时同方向齐头行进,行6分钟后,一班队伍超过二班队伍。一班队伍每分钟行60米,二班队伍每分钟行50米。如果这两路纵队、队尾相齐同时同方向行进则5分钟后,一班队伍超过二班队伍,如果一、二两班队伍的前后两人都相距1米,求一、二两班各有多少人?
宽18厘米,长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如右图所示的图形,求阴影部分的面积。
11、果篮里有苹果、香蕉、梨、桔子、桃五种水果若干个,每个人可以从中任取两个,那么最少需要多少个人才能保证至少有2人选的水果是完全相同的?
12、蜘蛛有八只脚、蜻蜓有六只脚和两对翅膀,苍蝇有六只脚一对翅膀,现有三种昆虫共21只,共有146只脚和16对翅膀,则:蜘蛛、蜻蜓和苍蝇各有多少只?
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
决赛试题参考答案(四年级组)
一、填空(每题10分,共80分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
5
31、32
41
60、55、65
100

14

注:2题每空5分,4题前两空各3分,第三个空4分。
1—8题参考答案提示:
1、答:5。