文档介绍：全称量词与存在量词
第二课时
问题提出
1. 全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么?
存在量词:表示“部分”的量词,用符号“”表示.
全称量词:表示“全体”的量词,用符号“”表示;
?
一般表示形式
含义
含有全称量
词的命题
特称命题
全称命题
含有存在量
词的命题
x∈M,p(x)
x0∈M,p(x0)
?
假命题
真命题
对任意x∈M
都有p(x)成立
存在x0∈M
使得p(x0)成立
x0∈M,
p(x0)
x∈M,
p(x)
存在x0∈M使
得p(x0)不成立
对任意x∈M
p(x)不成立
含有一个量词
自学指导
看课本P24---P25
掌握全称命题和特称命题的否定形式,
理解它们否定形式的关系.
10分钟后回答问题(如有疑问可以问老师或同桌小声讨论)
思考1:从全称命题与特称命题的类型分析,上述命题与它们的否定在形式上有什么变化?
全称命题的否定都变成了特称命题.
思考2:一般地,对于含有一个量词的全称命题p: x∈M,p(x),它的否定﹁p是什么形式的命题?
p: x∈M,p(x) (全称命题)
﹁p: x0∈M,﹁p(x0)(特称命题)
思考3:从全称命题与特称命题的类型分析,上述命题与它们的否定在形式上有什么变化?
特称命题的否定都变成了全称命题.
思考4:一般地,对于含有一个量词的特称命题p: x0∈M,p(x0),它的否定﹁p是什么形式的命题?
p: x0∈M,p(x0) (特称命题)
﹁p: x∈M,﹁p(x) (全称命题)
例1
例2 写出下列命题的否定,并判断其真假:
(1)p:任意两个等边三角形都相似
(2)p: x0∈R,x02+2x0+2=0;
(1)﹁p:存在两个等边三角形,它们不相似;
(2)﹁p: x∈R,x2+2x+2≠0;
假命题
真命题