文档介绍：Chpt05 债券价值评估(证券投资学-浙江工商大学)
第五章
债券价值评估
13>. Time Value of Money
资金随着时间的变化而发生的增值
产生机理:通货膨胀、风险、使用权转移的补偿
资金时间价值的两种形式:利息和利润
资金时间价值存在的客观性
有时表现为资金的机会成本
本金(P) 利息(I) 利率(r) r=(I/P)*100%
概念
计息次数
利息通常以年利率(APR)和一定的计息次数来表示
难以比较不同的利息率
实际年利率(EAR):每年进行一次计息时的对应利(息)率
计息次数的例子
银行A的贷款利率为:%,按月计息
银行B的贷款利率为:%,按天计息
哪个银行的实际贷款利率低?
计息次数的差别
单利法:只以本金作为计算利息的基数
复利法:以本金和累计利息之和作为计算利息的基数
基本参数: P:现值 Present Value
F:未来值 Future Value
r: 利率 Interest Rate n: 计息周期
单利法与复利法
终值(将来值)是将当前的一笔资金计算至将来某一时刻的价值。
单利终值计算公式
复利终值计算公式
终值(terminal Value)
现值是把将来某一时刻的资金折算为当前的值。
复利现值计算公式
年金(Annuity):指等额等时间间隔的收入或支付的现金流量序列。
现值(Present Value)
计算利息的周期趋近于无穷小,一年内计算利息的次数趋近于无穷大,这种计算利息的方法称为连续复利。
连续复利所得的复利价值最大
常用于数学模型进行经济问题分析
连续复利
名义利率与实际利率
名义利率(r):以货币表示的利率
实际利率(i):以购买力表示的利率
通货膨胀率(p):所有商品价格的增长率
2. 债券价值的评估
债券的定价
债券的价值等于将来所支付的利息和面值的现值之和(假设利息一年一次):
式中, p:债券价格
c:每年的息票利率
F:债券的面值
rt :贴现率
T:到期日
债券的到期收益率(YTM)
到期收益率:是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率
到期收益率也等于使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率
到期收益率的计算
例子
假设
3年期债券,面值1,000元,息票利率8%(每年一次支付)
到期收益率? Excel “IRR”
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到期收益率与债券价格
价格与到期收益之间有相反的变化关系。
对投资者而言,价格—收益率曲线是非常重要的。因为它描述了债券所具有的利率风险。
债券持有者所面临的风险为:如果到期收益变化,债券价格也将变化。这是一种即时风险,只影响债券的近期价格。当然,如果债券持有者继续持有这种债券,直到到期日,在到期日,他得到本金和利息,这个现金流不会受到到期收益的影响,从而没有什么风险。但是,如果债券持有者提前卖掉债券,就会有风险。
YTM & HPR
到期收益率(YTM)是对债券整个有效期内平均回报率的一个描述
持有期收益率(HPR)是对任何时间期间收入占该时间区间期初价格的百分比的一个描述
例子:30年到期,年利息为80