文档介绍：、排列与组合的综合应用(含答案详析)
、排列与组合的综合应用(含答案详析)
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第十篇第 2 节
一、选择题
，使电路接通，开关不同的开闭方式有 ( )
A． 11 种 B．20 种
C．21 种 D．12 种
解析：左边两个开关的开闭方式有闭合 2 个、 1 个即有 1＋2＝ 3(种 )，右边三个开关的
开闭方式有闭合 1 个、 2 个、 3 个，即有 3＋ 3＋ 1＝ 7(种 )，故使电路接通的情况有 3× 7＝
21(种 )．故选 C.
答案： C
2．现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，每部分涂
一种颜色，有公共边界的两块不能用同一种颜色，如果颜色可以反复使用，
则不同的着色方法共有 ( )
A． 24 种 B．30 种
C． 36

种

D．48 种
、排列与组合的综合应用(含答案详析)
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解析：按使用颜色种数可分为两类．①使用
4 种颜色有 A 44＝ 24 种不同的着色方法，②
使用 3 种颜色有 A43＝ 24 种不同着色方法．由分类加法原理知共有
24＋ 24＝ 48 种不同的着色
方法．
故选 D.
答案： D
3．将 2 名教师， 4
名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由
1 名教师和
2 名学生组成，不同的安排方案共有(
)
A．12 种
B．10 种
C．9 种
D．8 种
解析：法一先分组后分配，不同的安排方案共有
C42C22
2
2
2 A
2A
2＝ 12(种 )．故选 A.
A 2
法二
由位置选元素，先安排甲地，其余去乙地，不同的安排方案共有
1
2
1
2
＝
C2 C4·C1C2
12(种 )．选 A.
答案： A
4．(2014 山西省太原市第五中学高三模拟 )2013 年第 12 届全国运动会举行期间，某校 4
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