文档介绍：第十篇 第 1 节
一、选择题
4 个门,从一个门进,另一个门出,则不同的走法的种数为
(
)
A. 16
B .13
C. 12
D. 10
解析: 由分步乘法计数原理可知,走法总数为
4× 3=
C.
答案: C
,在 A、B 间有四个焊接点 1、2、3、 4,若焊接点脱落导致断路,则电路不
A、 B 之间电路不通,则焊接点脱落的不同情况有 ( )
种
种
种
解析: 按照焊接点脱落的个数进行分类.
若脱落 1
个,则有(1), (4) 共 2 种;
若脱落 2
个,有(1,4), (2,3), (1,2), (1,3), (4,2), (4,3) 共 6 种;
若脱落 3
个,有(1,2,3) , (1,2,4) , (2,3,4) , (1,3,4)共 4 种;
若脱落 4
个,有(1,2,3,4)共 1 2+ 6+4+ 1= 13(种)
选 C.
答案: C
3.(2014 河南省三市(平顶山、许昌、新乡) 三模)现将 2 名医生和
4 名护士分配到
2 所学
校给学生体检,每校分配
1 名医生和 2 名护士,则不同的分配方法共有
()
种
种
种
解析: 只需让第一所学校选取即可.
先从
再从
2 名医生中选取
4 名护士中选取
1 名,不同的选法有
2 名,不同的选法有
C12= 2(种);
C24= 6(种).
由分步乘法计数原理可得,不同的分配方案有
2× 6=12(种).
故选 B.
答案: B
9 个座位坐了
3 个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为
()
A. 3× 3!
B .3× (3! )3
C. (3! )
4
D. 9!
解析: 9 个座位坐
3 个三口之家, 每家人坐在一起, 用捆绑法, 不同的坐法种数为
3
3
A3(A 3
3
3
4
A 3A 3)= (3! ) .故选 C.
答案: C
5. (2014 甘肃省兰州一中高三高考冲刺 )将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到
北大、上海交大和浙大 3 所大学,若每所大学至少保送 1 人,且甲不能被保送到北大,则不
同的保送方案种数为()
A. 150
B .114
C. 100
D. 72
解析:
北大
上海交大
浙大
3
1
1
C43C21=8
2
2
1
C42C32 =18
2
1
2
C42C31 =18
1
3
1
1
3
=16
C4 C4
1
2
2
1
2
=24
C4 C4
1
1
3
C41C41 =16
所以不同的保送方案有 8+ 18+ 18+ 16+ 24+ 16= 100(种).
故选 C.
答案: C
6.(2014 吉林省实验中学第二次模拟
)袋中装有编号分别为
1,2,3,4 的 4
个白球和 4 个黑
球,从中取出 3
个球,则取出球的编