文档介绍：最优化方法的Matlab实现(公式完整版)
最优化方法的Matlab实现(公式完整版)
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第九章最优化方法的 Matlab 实现
在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的
论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出
最佳方案的科学。由于优化问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了
生产和科研的各个领域，如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经
济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。
用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术，它包含两个方面的内容：
1）建立数学模型即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了
最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。
2）数学求解数学模型建好以后，选择合理的最优化方法进行求解。
最优化方法的发展很快，现在已经包含有多个分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划等。
概述
利用 Matlab 的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言，包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非
线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。
优化工具箱中的函数
优化工具箱中的函数包括下面几类：
．最小化函数
表 9-1 最小化函数表
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函数

描

述
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fgoalattain
fminbnd
fmincon
fminimax
fminsearch, fminunc
fseminf
linprog
quadprog

多目标达到问题
有边界的标量非线性最小化
有约束的非线性最小化
最大最小化
无约束非线性最小化
半无限问题
线性课题
二次课题
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2．方程求解函数
表 9-2 方程求解函数表
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函数

描

述
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\
fsolve
fzero

线性方程求解
非线性方程求解
标量非线性方程求解
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3．最小二乘（曲线拟合）函数
表 9-3 最小二乘函数表
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函数

描

述
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\
lsqlin
lsqcurvefit
lsqnonlin
lsqnonneg

线性最小二乘
有约束线性最小二乘
非线性曲线拟合
非线性最小二乘
非负线性最小二乘
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