文档介绍：初中数学函数总结
初中数学函数总结
初中数学函数总结形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数。图象做法:1。带定系数2。描点3。连线图象是一条直线，一定经过坐标轴的原点性质:当k>0时，图象经过一，三象限，y随x的增大而增大当k0时，图象在一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，当k0，b>O，则图象过1，2，3象限k>0，b
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a，向右就是减，函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d，向下就是减。当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大。画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。二次函数解析式的几种形式：(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0)。(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点。(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c
＝0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)，二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2)。求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h，k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k。②公式法：直接利用顶点坐标公式(-，)，求其顶点；对称轴是直线x＝-，若a＞0，y有最小值，当x＝-时，y最小值＝，若a＜0，y有最大值，当x＝-时，y最大值＝。二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法，因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是：(1)先找出顶点坐标，画出对称轴.(2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等).(3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起.
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初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例，学好了函数，掌握了函数的基本性质及其应用，真正精通了函数的每一个模块知识，会做每一类函数题型，就读于中考中数学成功了一大半，数学成绩自然上高峰，同时，函数的思想是学好其他理科类学科的基础。初中数学从性质上分，可以分为：一次函数、反比例函数、二次函