文档介绍：数学科教案
任课教师姜玉晶任课班级六年制
课题
第六章数据的分析
第四节数据的离散程度
备课日期
讲课日期
教学目标
知识目标
;
、标准差和方差,能借助计算器求出相应的数值。
能力目标
德育目标
通过探索活动,培养学生的探索精神和创新意识;通过相互间合作交流,让所有学生都有所获,共同发展.
教材分析
知识点
极差、标准差和方差的概念和应用
教学重点
极差与方差的概念
教学难点
能力培养
培养学生在具体问题情境中对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用能力。
课时安排
共 2 课时
课型
教学方法
启发引导与自主探究相结合。
教具
PPT课件,练习本
教学过程
( 时间分配)
主要教学内容
师生活动设计
一、设置问题情境,启发引导(5分)
二、自主探究(10分)
活动内容:
为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分,,它们的价格相同,鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下:
甲厂:75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂:75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
把这些数据表示成下图:
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少?
(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量,并在图中画出表示平均质量的直线.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少?最小值呢?它们相差几克?
(4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿?说明你的理由!
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同学们讨论后找同学回答问题
通过一个实际问题情境,让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析,从而顺利引入研究数据的其它量度:极差.
三、例题解析(10分)
教学效果:
当一组数据的平均数与中位数相近时,学生原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞,从而能较好地理解研究数据的其它量度:极差.
概念的引入:
活动内容:
如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,它们的质量数据如图:
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少?
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.
(3)在甲、丙两厂中,你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么?
数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即:
注:是这一组数据x1,x2,…,xn的平均数,S2是方差,,一组数据的极差、方差、标准差越小,这