文档介绍：2008 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
第Ⅰ卷(共 60 分)
参考公式:
球的表面积公式:S=4πR2,其中 R 是球的半径.
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次
的概率:
k k n-k
Pn(k)=C n p (1-p) (k=0,1,2,…,n).
如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B).
如果事件 A、B 相互独立,那么 P(AB)=P(A)·P(B).
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)满足 M {a1, a2, a3, a4},且 M∩{a1 ,a2, a3}={ a1,a2}的集合 M 的个数是(B)
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
z
(2)设 z 的共轭复数是 z ,若 z+ z =4, z· z =8,则等于(D)
z
(A)i (B)-i (C)±1 (D) ±i
ππ
(3)函数 y=lncosx(- <x< =的图象是( A )
2 2
(4)设函数 f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线 x=1 对称,则 a 的值为(A)
(A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1
π 4 7π
(5)已知 cos(α- )+sinα= 3,则 sin(α)的值是(C)
6 5 6
2 3 2 3 4 4
(A)- (B) (C)- (D)
5 5 5 5
(6)右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几
何体的表面积是(D)
(A)9π(B)10π
(C)11π(D) 12π
(7)在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为 1,2,3,…,18 的 18 名火炬手。若从中任
选 3 人,则选出的火炬手的编号能组成以 3 为公差的等差数列的概率为(B)
1 1
(A) (B)
51 68
1 1
(C) (D)
306 408
(8)右图是根据《山东统计年鉴 2007》中的资料作成的 29 1158
1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎
叶图,图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百 30 26
户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表
示城镇居民百户家庭人口数的个位数字,从图中可以 31 0247
得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数
的平均数为(B)
(A) (B) (C) (D)
1 12
(9)(X- ) 展开式中的常数项为(C)
3 x
(A)-1320 (B)1320 (C)-220 (D)220
5
(10)设椭圆 C1 的离心率为,焦点在 X 轴上且长轴长为 C2 上的点到椭圆 C1 的两
13
个焦点的距离的差的绝对值等于 8,则曲线 C2 的标准方程为(A)
x 2 y 2 x 2 y 2
(A) 1 (B) 1
42 32 132 52
x 2 y 2 x 2 y 2
(C) 1 (D) 1
32 42 132 122
2 2
(11)已知圆的方程为 X +Y -6X-8Y=(3,5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和
BD,则四边形 ABCD 的面积为(B)
(A)10 6 (B)20 6 (C)30 6 (D)40 6
x 2y 19 0,
(12)设二元一次不等式组x y 8 0, 所表示的平面区域为 M,使函数 y=ax(a>0,
2x y 14 0
a≠1)的图象过区域 M 的 a 的取值范围是(C)
(A)[1,3] (B)[2, 10 ] (C)[2,9] (D)[ 10 ,9]
第Ⅱ卷(共 90 分)
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.
(13)执行右边的程序框图,若p=,则输出的n= 4 .
(14)设函数 f(x)=ax2+c(a≠0),若 1 f (x)dx f (x ) ,0≤x
0 0 0
3
≤1,则 x0 的值为.
3
(15)已知 a,b,c 为△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,向量 m=( 3,1),n=(cosA,
π
sinA)。若 m⊥n,且 acosB+bcosA=csinC,则角