文档介绍：2008年普通高等学校招生全国统一考试试题(山东卷)
理科数学
第一卷(共 60 分)
参考公式:
球的表面积公式: S 4 R2 ,其中 R 是球半径;
如果事件 A 在一次法实验中发生的概率为:P,那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k
k k n-k
次的概率: Pn ( k )Cn n n p(1-p) ( k  1,2,3, n ) .
如果事件 A、B 互相独立,那么 P( AB ) P ( A ) P ( B ) ,
如果事件 A、B 互斥,那么 P( A B )  P ( A )  P ( B ) ,
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中,
只有一个是符合要求的)
(1)满足 M a1, a 2 , a 3 , a 4,且 Ma1, a 2 , a 3 a 1 , a 2的集合 M 的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
z
(2)设 Z 的共轭复数是 z ,若 z z 4, z  z  8 ,则( )
z
A. i B. -i C. 1 D.  i

(3)函数 yln cos x (  x ) 的图像是( )
2 2
y
y y y
x x x x

A. B. C. D.
(4)设函数 f( x ) x  1  x  a 的图像关于直线 x=1 对称,则 a 的值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. -1
 4 7
(5)已知 cos sin  3 ,则 sin 的值是( )
6  5 6 
2 3 2 3 4 4
A.  B. C.  D.
5 5 5 5

1
(6)右图是一个几何体的三视图,
2
可得该几何体的表面积是( )

A. 9
3 3


D. 12 2
2
俯视图正(主)视图侧(左)视图

(7)在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为 1 , 2 , 3…18 的 18 名火炬手,若从中任选 3
人,则选出的火炬手的编号能组成以 3 为公差的等差数列的概率为( )
1 1 1 1
(A) (B) (C) (D)
5 68 308 408
(8)右图是根据《山东统计年鉴 2007》中的资料作成的 1997
2 9 1 1 5 8
年到 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图,图中左边的
数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十 3 0 2 6
位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图 3 1 0 2 4 7
中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平
均数为( )

(A) (B) (C) (D)
12
1 
(9 ) x 展开式中的常数项为( )
3 x 
(A) -1320 (B)1320 (C)-220 (D)220
5
(10)设椭圆 C 的离心率为,焦点在 x 轴上且长轴长 26,若曲线 C 上的点到椭圆C 的
1 13 2 1
两个焦点的距离的差的绝对值等于 8 ,则曲线C2 的标准方程为( )
x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2
(A) 1 (B) 1 (C) 1 (D) 1
42 3 2 132 5 2 32 4 2 132 12 2
(11)已知圆的方程为 x2 y 2 6 x  8 y  0 ,设该圆过点( 3,5 )的最长弦和最短弦
分别为 AC 和 BD ,则四边形 ABCD 的面积为( )
(A) 10 6 (B) 20 6 (C) 30 6 (D) 40 6
x2 y  19  0

( 12) 设二元一次不等式组: x y 8  0 , 所表示的平面区域为 M 使函数

2x y  14  0
y ax ( a  0, a  1) 的图象过区域 M 的 a 的取值范围是( )
2

(A) 1,3(B) 2, 10 (C)2,9(D) 10,9 
第二卷(共 90 分)
二、境空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分
( 13 )执行右边的程序框图,若 P=0. 8 ,则输