文档介绍：指导教师:赵军教授
答辩人:李莉莉
几类非线性切换系统的
H∞控制问题研究
11/29/2017
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论文内容
结论与展望
绪论
主要内容
Lipschitz非线性切换系统
级联非线性切换系统
仿射非线性切换系统
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切换系统由一组连续(或离散)的系统和一条决定子系统之间如何切换的规则所组成,它是混杂系统中极其重要的一种类型。
()
绪论
模型描述
切换系统概述
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意义
分析和设计方法可为研究混杂系统提供借鉴
广泛的实际应用背景
应用价值
理论价值
绪论
问题A:寻找保证切换系统在任意切换规则下均稳定的条件
问题B:切换系统在给定的切换规则下的稳定性问题
问题C:构造切换规则使得切换系统是稳定的
基本问题
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基本工具和方法
共同Lyapunov函数法
单Lyapunov函数法,凸组合
驻留时间法
平均驻留时间法
拓广平均驻留时间法
共同Lyapunov函数法
单Lyapunov函数法,凸组合
多Lyapunov函数法
切换Lyapunov函数法
驻留时间法
共同Lyapunov函数法
单Lyapunov函数法,凸组合
驻留时间法
绪论
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H∞控制
频域方法
状态空间法
许多实际问题可以转化为H∞控制问题。
线性系统
LMIs不等式、ati不等式
非线性系统
HJ 不等式
H∞控制
系统稳定
干扰对系统性能的影响抑制在一定的水平之下
仅涉及求解低阶的HJ不等式、避免求解HJ不等式
绪论
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切换系统H∞控制问题研究现状
Hespanha (1998) 首先讨论了切换系统的H∞控制问题,使用驻留时间方法;
Zhai (2001) 推广为平均驻留时间方法;
Long (2006) 结合神经网络方法,研究了几类非线性切换系统的H∞控制问题;
Zhao (2008) 突破了要求Lyapunov函数在切换点处严格非增的条件,使多Lyapunov函数法适用范围更为广泛;
Nie (2004) 将线性系统H∞定义推广到线性切换系统中;
绪论
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本文主要工作
Lipschitz非线性切换系统的 H∞控制:多Lyapunov函数法
Lipschitz非线性切换系统的可靠H∞控制:平均驻留时间法
级联非线性切换系统的鲁棒 H∞控制问题
具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒 H∞控制
仿射非线性切换系统的构造性H∞控制设计
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本文主要工作
Lipschitz非线性切换系统的可靠H∞控制:平均驻留时间法
级联非线性切换系统的鲁棒 H∞控制问题
具有中立不确定性仿射非线性切换系统的鲁棒 H∞控制
仿射非线性切换系统的构造性H∞控制设计
Lipschitz非线性切换系统的H∞控制:多Lyapunov函数法
Lipschitz非线性切换系统的H∞控制:多Lyapunov函数法
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Lipschitz非线性切换系统的H∞控制:多Lyapunov函数法
设计基于观测器的输出反馈控制器
首次利用基于观测器的拓广多Lyapunov函数法
设计基于观测器的滞后切换规则
系统的状态不可测或不易测
相邻的Lyapunov函数无需相连
系统的状态不可测或不易测
有效地避免在切换面上产生滑模
本章主要工作
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