文档介绍：第4章网络定理
叠加定理
替代定理
戴维南定理和诺顿定理
特勒根定理
互易定理
叠加定理
由线性元件和独立源组成的网络称为线性网络。线性网络具有如下线性性质。
(1) 当网络中只有单个激励(独立源)作用时,响应(网络中任意电压或电流)与激励成正比,符合齐次性(Homogeneity);
(2) 当网络中有多个激励同时作用时,总响应等于每个激励单独作用(其余激励置零)时所产生的响应分量的代数和,符合可加性(Additivity)。
线性网络的线性及叠加定理反映了线性网络的基本性质,在线性网络理论和分析中占有重要地位。在应用叠加定理时应注意以下几点。
(1) 叠加定理适用于所有线性网络,而非线性网络一般不适用;
(2)叠加定理只能用于计算线性网络的电压和电流,而不能用于计算功率和能量,因为功率和能量是电压或电流的二次函数;
(3)应用叠加定理计算某一激励单独作用的响应分量时,其他激励置零是指将其他独立电压源短路,独立电流源开路;相应电源的内阻必须保留;
(4)受控源由于不是激励,应保留不变;
(5)响应叠加是代数相加,应注意每个响应的方向。
替代定理
替代定理(Substitution theorem ) 也称置换定理,其内容为:在具有惟一解的任意集总参数网络中,设已知某条支路k的支路电压uk(或支路电流ik),且该支路k与网络中的其他支路无耦合,如果该支路用一个电压为uk的独立电压源(或电流为ik的独立电流源)替代后,所得电路仍具有惟一解,则替代前后电路中各支路电压和电流保持不变。
对于替代定理应注意以下几点。
(1)替代定理适用于任意集总参数网络,无论网络是线性的还是非线性的,非时变的还是时变的。
(2) “替代”与“等效变换”是两个不同的概念,“替代”是用独立电压源或电流源替代已知电压或电流的支路,替代前后替代支路以外电路的拓扑结构和元件参数不能改变,因为一旦改变,替代支路的电压和电流也将发生变化;而等效变换是两个具有相同端口伏安特性的电路间的相互转换,与变换以外电路的拓扑结构和元件参数无关。
(3)不仅可以用电压源或电流源替代已知电压或电流的支路,而且可以替代已知端口电压或端口电流的二端网络。因此应用替代定理和电源转移,如图4-5所示可将一个大网络撕裂成若干个小网络,用于大网络的分析。
图4-5大网络的撕裂