精品PPT课件----生活中的优化问题举例（2）.ppt

文档介绍：生活中的优化问题举例(2)
优化问题
用函数表示数学问题
用导数解决数学问题
优化问题的答案
建立数学模型
解决数学模型
作答
利用导数解决优化问题的基本思路:
复习
1答案
2答案
导数法
不等式法
练习
学校或班级举行活动,,要求版心面积为间,上、、,才能使四周空白的面积最小?
练习
则有 xy=128,(1)
另设四周空白面积为S,
则
(2)
由(1)式得:
代入(2)式中得:
x
y
2
解法2:由解法(一)得
1答案
练习2
如图,铁路线上AB段长100km,
工厂C到铁路的距离CA=20km.
现在要在AB上某一处D,向C修

公路每吨千米的运费之比为3:
从供应站B运到工厂C的运费最省,D应修在何处?
B D A
C
令,在的范围内有唯一解x=15.
所以,当x=15(km),即D点选在距A点15千米时,总运费最省.
注:可以进一步讨论,当AB的距离大于15千米时,要找的
最优点总在距A点15千米的D点处;当AB之间的距离
不超过15千米时,所选D点与B点重合.
解:设DA=xkm,那么DB=(100-x)km,CD=
km.
又设铁路上每吨千米的运费为3t元,
则公路上每吨千米的运费为5t元.
这样,每吨原料从供应站B运到工厂C的总运费为
B D A
C