第二章 误差及数据分析的统计处理.ppt

文档介绍：分析化学 Analytical Chemistry
武现丽
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第二章误差及分析数据的统计处理
内容:



在任何测量中误差都是客观存在的


误差是测定值xi与真值μ之差,可分为绝对误差E和相对误差Er
相对误差表示占真值的百分率
绝对误差和相对误差有正负之分,正误差表示分析结果偏高,负误差表示分析结果偏低.
在实际应用中一般用准确度来表示测定结果的可靠性,即平均值与真值接近的程度.
例: 滴定的体积误差
V
E
Er
mL
 mL
 %
mL
 mL
 1%
称量误差
m
E
Er
g
 mg
 %
g
 mg
 1%
滴定剂体积应为20~30mL

用相对误差表示各种测定结果的准确度更为确切些
例1 测定含铁样品中w(Fe), 比较结果的准确度。
A. 铁矿中,
B. Li2CO3试样中,
A.
B.

,其定义式:
2-3
2-4
平均偏差的表示方法有以下几种:
(单次测定的平均偏差):各偏差值的绝对值的平均值。其数学式:
那么单次测定的相对平均偏差可表示为:
2-5
2-6
(均方根偏差),分为总体标准偏差σ(n→∞)和样本标准偏差s(n为有限次数)
2-7
2-8
(n-1)表示n个测定中具有独立偏差的数目,又称自由度
标准偏差常用的计算公式:
2-9
相对标准偏差
2-10
Sr如用百分率表示又称为变异系数CV
两种计算偏差的方法中用标准偏差更合理,因为它能将较大的偏差显著地表现出来。
精密度是指在确定条件下将测试方法实施多次求出所得结果之间的一致程度,其大小常用偏差来表示。也可用重复性和再现性来表示。
例: 两组测定数据
甲:
乙:
判断其精密度的差异。
解:平均值: 甲= 平均偏差:d甲= 标准偏差:S甲=
乙= d乙= s乙=
两组数据平均偏差相同,但数据离散程度不同。乙更分散,说明有时候平均偏差不能反应客观情况,而是用标准偏差来判断。