文档介绍：第二章误差及分析数据
的统计处理
Chapter 2
Errors and Statistical Treatment of Analytical Data
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12/1/2017
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本章内容提要
1. 定量分析中的误差
2. 定量分析数据的评价
3. 有效数字及其运算规则
好好学习, 终生受益!
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定量分析的目的:通过一系列分析步骤获得被测定组分的含量。实际测定总存在一些不准确的因素,不能得到绝对准确的结果。
从理论上讲,物理量的正确性是不可能得到的,因为它是不能以表示它的单位来量度的。
从实践上讲,可以获得一个数据,它在一定界限内是可以信赖的,这个界限是以获得该数据全过程的结果来确定的。
2-1 定量分析中的误差
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一、准确度和精确度
1. 准确度:测定值和真实值接近的程度。
用误差来表示。
(1) 绝对误差:测定值与真实值之差。
E = x - xT
,,则绝对误差=-=
-
(2) 相对误差:误差在真实结果中所占百分比
E /xT×100%= -= - %
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2. 精密度:在相同条件下多次测定结果相互吻合的程度。常用偏差来表示。
(1)绝对偏差:d = xi – x
(2)平均偏差:d =( |d1|+|d2|+…|di|)/n
(3)相对偏差:d / x ×100%
(4)标准偏差:又称均方根偏差
μ为无限多次测定的平均值,称为总体平均值。
当n→∞时,x→μ s →σ
为什么是取
n-1,而不是取n?
s为有限次测定时的样本标准偏差。δ=
变异系数: CV = s / x ×100%
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标准偏差的计算
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,, , , ,求其测定标准偏差。
解为避免数字过大, %, 不影响计算结果。
x
x’=(x – )
x’2
∑x’=
∑x’2 =
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3. 准确度和精密度之间关系
(1)准确度是测量结果接近真值的程度,精密度表示测量的再现性;
(2)准确度高,精密度一定好,精密度高,准确度不一定好。
图2-1 不同工作者分析同一试样的结果
(•表示个别测定,|表示平均值)
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准确度和精密度之间关系
课堂练习题
1. 下面论述中正确的是:
A. 精密度高,准确度一定高
B. 准确度高,一定要求精密度高
C. 精密度高,系统误差一定小
D. 分析中,首先要求准确度,其次才是精密度
答案:B
Good accuracy
(a)
poor accuracy
poor precision
Good precision
Good accuracy
Good precision
poor accuracy
poor precision
(b)
(c)
(d)
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2. 某人对试样测定五次,求得各次平均值的偏差d 分别为+,-,+, -, +。则此计算结果应是
A. 正确的 B. 不正确的
C. 全部结果是正值 D. 全部结果是负值
答案:B
设一组测量数据为x1, x2, x3 , …算术平均值 x
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