第二章 误差与分析数据的统计处理.ppt

文档介绍：西北大学化学与材料科学学院
分析化学Analytical Chemistry
《分析化学》第二章
第二章误差与分析数据的统计处理
《分析化学》第二章
2-1 定量分析中的误差
内容
2-2 分析结果的数据处理
2-3 误差的传递
2-4 有效数字及其运算规则
2-5 标准曲线的回归分析
《分析化学》第二章
什么是误差?
误差是指测定值xi与真值μ之间的差值
定量分析中的误差
《分析化学》第二章
绝对误差:
相对误差:
注意:绝对误差和相对误差均有正负之分。
真值(μ):某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。
《分析化学》第二章
什么是准确度?
测量值(或平均值)与真值之间接近的程度,常用误差大小表示。误差越大,准确度越低!
例如, ,绝对误差均为±,但相对误差分别为:
可见,用相对误差表示结果的准确度更为确切。
准确度与误差的关系
准确度常用误差大小来表示,误差小准确度高。
用相对误差表示准确度更为确切些。
《分析化学》第二章
《分析化学》第二章
什么是偏差?
个别测定结果xi与平均值之间的差值。
绝对偏差:
相对偏差:
注意:第五版教材p8的公式2-4有误,应去掉绝对值符号。
单次测量结果的偏差用于表示某次测定值偏离平均值的程度。它具有正负号。
算术平均偏差
《分析化学》第二章
算术平均偏差:
相对平均偏差:
标准偏差(均方根偏差)
①总体标准偏差:
n 趋向于无穷大
②样本标准偏差:
其中n-1=f,称为自由度。可以证明:上述两个标准偏差是等价的。但是由于总体平均值μ未知, 却是已知的,所以,通常使用样本标准偏差s。
《分析化学》第二章
什么是精密度?
表示平行测定的结果互相靠近的程度,一般用偏差表示。
《分析化学》第二章
★重复性—Repeatability:同一分析人员在同一条件下所得分析结果的精密度。
★再现性-Reproducibility:不同分析人员或不同实验室之间各自的条件下所得分析结果得精密度。