文档介绍：误差及分析数据的统计处理
Errors and statistical Treatment of Analytical Data
第二章
§ 定量分析中的误差
§ 分析结果的数据处理
§ 误差的传递(自学)
§ 有效数字及其运算规则
§ 标准曲线的回归分析
主要内容
§ 定量分析中的误差
误差(Error)与准确度(Accuracy)
相对误差表示误差占真值的百分率或千分率。
误差——测定值xi与真实值μ之差
误差的大小可用绝对误差 E(Absolute Error)和相对误差 Er (Relative Error)表示。
E = xi-μ
一、准确度和精密度
(一).准确度和精密度——分析结果的衡量指标。
1. 准确度──测量值与真实值的接近程度
准确度的高低用误差的大小来衡量;
误差一般用绝对误差和相对误差来表示。
(1)绝对误差:测定值与真实值之差。
例1:
g g, g g,则两者称量的绝对误差分别为:
(-) g = - g
(-) g = - g
两者称量的相对误差分别为:
绝对误差相等,相对误差并不一定相同。
2. 精密度──几次平衡测定结果相互接近程度
精密度的大小用偏差来衡量,还常用重复性和再现性表示。
偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。
(1)绝对偏差:
(2)相对偏差:
各偏差值的绝对值的平均值,称为单次测定的平均偏差,又称算术平均偏差(Average Deviation):
单次测定的相对平均偏差表示为:
2. 标准偏差(Standard Deviation)
又称均方根偏差,当测定次数趋於无限多时,称为总体标准偏差,用σ表示如下:
μ为总体平均值,在校正了系统误差情况下,μ即代表真值;
n 为测定次数。
(n-1) 表示 n 个测定值中具有独立偏差的数目,又称为自由度。
有限次测定时,标准偏差称为样本标准差,以 s 表示:
对比:
有两组测定值,判断精密度的差异。
甲组
乙组
计算:
平均偏差相同;标准偏差不同,两组数据的离散程度不同;在一般情况下,对测定数据应表示出标准偏差或变异系数。用标准偏差比用平均偏差更科学更准确