第八课 导数的实际应用.ppt

文档介绍：1.( 05年全国卷III)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
导数的应用
仲元中学黄锡泉
V=(90-2x)(48-2x)x,(0<V<24)
=4x3-276x2+4320x
∵V′=12 x2-552x+4320
当x=10,V有最大值V(10)=1960
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2.(01高考)设计一幅宣传画,要求画面面积
为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),
画面上、下各留8cm空白,左、右各留5cm
,能使宣传
画所用纸张面积最小?如果
那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张面积
最小?
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3.(05江西)已知函数y=xf’(x)的图象如右图所示
(其中f’(x)是函数f(x)
的导函数),下面四个
图象中y=f(x)的图象大
致是( )
O
-2
2
1
-1
-2
1
2
O
-2
-2
2
1
-1
1
2
O
-2
4
1
-1
-2
1
2
O
-2
2
-1
2
4
A
B
C
D
-2
2
O
1
-1
-1
1
C
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4.(05年全国卷Ⅱ)设a为实数,函数
f(x)=x3-x2-x+a
(Ⅰ)求f(x)的极值.
(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)
与x轴仅有一个交点.
当极大值小于0,或极小值大于0是曲线
与x轴仅有一个交点.
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作业
,搭成一个正四棱柱模型,以此为骨架做成一个容积最大的容器,问铁丝应怎样截法?
(顶点分别在四边上),问内接正方形的一边与固定正方形一边的夹角取什么值时,内接正方形的面积最小.
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