文档介绍：高中数学数列根底(gēndǐ)常识
高中数学数列根底常识：等差数列
定义
一般地，假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列(arithmetic sequence)，这个高中数学数列根底(gēndǐ)常识
高中数学数列根底常识：等差数列
定义
一般地，假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列(arithmetic sequence)，这个常数叫做等差数列的公差(common difference)，公差但凡用字母d暗示，前n项和用Sn暗示。.(Arithmetic Progression)。
通项公式
an=a1+(n-1)d
n=1时 a1=S1
n≥2时 an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 那么获得an=kn+b
等差中项
由三个数a，A，b构成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmetic mean)。
有关系：A=(a+b)÷2
前n项和
倒序相加法推导前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3 +·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d] ①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d] ②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积(chéngjī)的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an
an=2sn÷n-a1
有趣(yǒuqù)的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
性质
一、肆意两项am，an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*
三、假设m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，那么有