文档介绍：第五章均方差分析和资本资产定价模型
学习目的:
理解均方差坐标图的重要性,并掌握如何在该坐标图中确定所有资产的有效边界(CML)、风险资产的有效边界、最小方差组合和切向投资组合,及在多种投资和公司财务应用中利用该坐标图的方法。
计算并运用风险资产的切向投资组合和有效边界。
理解均方差有效性和风险-预期收益率方程之间的联系。
给定投资组合中单个资产的β系数及投资组合权数,计算投资组合的β系数。
理解什么是市场投资组合,需要什么样的假设条件才能使市场投资组合成为切向资本资产投资组合——即资本资产定价模型成立条件——及CAPM模型的经验证据。
第一部分:均值和方差之间的权衡比较及最优投资组合
均方差分析的要素
(the Feasible Set)
所有可行投资组合的收益率均值和标准差在坐标图(以平均收益率为纵轴、标准差为横轴)中点的集合【】
均方差有效组合:西北边界的投资组合
投资者只关心投资组合的收益率和方差
均方差分析假设风险能完全通过方差反映,投资者是风险规避者(偏爱较小方差),偏好较高平均收益率
现实中,很多收益率不是呈正态分布,因而方差不能准确反应风险;即使是正态分布,投资者也并非孤立地看待组合收益率
金融市场为无摩擦市场
所有投资在任何价格水平上、任何数量水平上都能出清;不存在任何交易成本、管制或对资产买卖课税
是一组假设条件的集合,重要/不重要
有效边界和双基金分离
(the Efficient Frontier)
,表示的是均方差有效组合中的均值和方差,是均方差之间的最有效选择(vs 有效区间边界)
2. 最优投资组合(Optimal Portfolios)
在有效边界上。具体选择哪一点取决于投资者个人对均值和方差的权衡(V点orV点以上)
大多数情况下边界上每个点代表一个唯一的投资组合;而有效区间内一点可以是多种投资组合的结果
3. 双基金分离(Two-Fund Separation)
将所有均方差有效组合分割为两个投资组合的加权平均,沿着有效边界移动时,权数变化,但两个分离的投资组合不变(由【】导出)
【】均方差有效边界上的所有投资组合都能表示为有效边界上任何两个投资组合(或基金)的加权平均数
一旦确定了边界上任意两个投资组合(或基金),就能得出所有其他的均方差有效组合(推广至有效区间边界)【、、】
切向投资组合和最优投资
,有效边界形状由双曲线变成直线(【】)→只需关注一个有效(在边界上)风险投资组合(双基金分离原理)
切向投资组合(the Tangency Portfolio)
不包含无风险资产的最优投资组合
2. 存在无风险资产时的最优投资
【】
资本市场线(Capital Market Line)
无风险收益率点和切向投资组合点的连线,代表了所有将无风险资产和风险资产组合后的最优选择【】
风险规避程度越大,越接近rf;反之,离rf越远(在T点之上,卖空无风险资产)
CML方程:
T组合与无风险资产组合后,不影响T组合里股票的相对比例,但影响股票投资组合权数
CML斜率:衡量风险和收益率之间此消彼长的关系
风险溢价(the Risk Premium):预期收益率-无风险收益率
由【】发现,均值和标准差之间没有必然联系(那么是什么决定平均收益率呢)
【】:对于所有股票, 都相等【】
当不等时,可提高比值大的股
票的权重,减小比值小的股票的权重,使比值最终一致【】
求风险资产的有效边界
(价值波动、汇率风险、通胀等)
(双基金分离):
任意选一个收益率(小于最小方差组合预期收益率)
以上一步的收益率为无风险收益率计算假想的切向投资组合
将求出的切向投资组合与最小方差组合加权平均(最小方差组合的权数限小于1,以取得双曲线的上半部分)
【】;现实中通过计算机来处理
均方差分析对于求有效投资组合有多大用
必要的数据计算很繁琐
估计的均值和协方差与实际不一样