文档介绍：
已知 Ax + By + Cxy = D (x > 0, y > 0, A > 0, B > 0, C 0, D e 7?)
求d的最大值或者最小值
秒杀秘诀①
D = Ax + By + Cxy >
已知 Ax + By + Cxy = D (x > 0, y > 0, A > 0, B > 0, C 0, D e 7?)
求d的最大值或者最小值
秒杀秘诀①
D = Ax + By + Cxy > 2^AxxBy + Cxy (A, B, C, D 都是常数)<br****勺在Ax = By时取得最小值或最大值
只需要联立方程组!Ax+笋？“解出2
Ax = By
n xy的最大值或者最小值
1. 已知x>0, y>0, x+2y+2xy=8,则xy的最大值是
解：x+2y+2xy=8> 2jxx2y + 2xy n ◎的最大值在工=2y处取得
只需要联立方程组卜*电+ :y = &把x全部用2y换，
x = 2y
n2y + 2y + 4y2=8n4y2+4y-8 = 0ny2 + y — 2 = 0n(y + 2)(y-1) = 0, •.，y>0ny = l
解出x = 2,y = lnxy = 2nxy的最大值是2
= 2x+y + 6，则xy的最小值是 。(变
式：求2x+y的最小值为
解：因为 X>0,》>0 ,所以 xy = 2x + y + 6> 2^2xy + 6 ,
◎的最小值在2x=y时取得
只需要联立方程组］u = 2x+y + 6把y全部用2》换 2x = y
=^> x2 — 2x — 3 = 0 => (x — 3)(x +1) = 0, •「尤〉0 => 尤=3, y = 6 => xy = 18
nxy的最小值是18
修成心得与体会/
已知 Ax + By + Cxy = D (x > 0, y > 0, A > 0,B > 0, C 0,D e 7?)
求Ex + Fy(E > 0, F > 0)的最大值或者最小值
秒杀秘诀②
令t = Ex + Fy(t > 0) ( f可能还