文档介绍：椭圆的简单几何性质练****br/>一、选择题(每小题四个选项中,只有一项符合题目要求)
-7,点O是椭圆中心,F为焦点,A为顶点,准线l交x轴于B,P、Q在椭圆上且PD⊥l于D,QF⊥AO于F。关于曲线的离心率有如下数值:
①,②,③,④,⑤。其中正确的个数是( )
,且过椭圆的中心D(0,0),该圆与椭圆交于点P,设是椭圆的左焦点,直线恰好与圆相切于点P,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
(1,0),其长轴长为4,则另一个焦点的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
∶3,则点M的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
,F为椭圆的右焦点,点M在该椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
,一个焦点为F(3,0),对应的准线为x-1=0,则这个椭圆的方程为__________。
,将椭圆绕着其左准线在空间旋转120°,则弦AB扫过的面积为_________。
三、解答题
、B两点,求△AOB的面积的最大值(O为坐标原点)。
(a>b>0),它的一条准线方程是x=1,倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,设AB的中点为M,直线AB与OM的夹角为α
(1)当tanα=2时,求椭圆的方程;
(2)当2<tanα<3时,证明。
(m>0,n>0),过原点且倾斜角为θ和π-θ两条直线分别交椭圆于A、C和B、D四点
(1)用θ、m、n表示四边形ABCD的面积S;
(2)若m、n为定值,当θ在上变化时,求S的最大值u;
(3)如果u>mn,求的取值范围。
答案与提示
一、