文档介绍：工程数学习题(第一次)解答(部分)
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第1章行列式第2章矩阵
单选题1 设,则_______.

解:

单选题2 若,则_______.
解:

单选题5 设均为阶方阵,为常数,则下列等式正确的是( ).
A. B.
C. D.
解: 因为均为阶方阵,所以.
单选题9 设均为阶可逆矩阵,则( ).
A. B.
C. D.
解:
填空题2 是关于的一个一次多项式,则该多项式一次项的系数是.
解:,
该多项式一次项的系数是2.
填空题7 设均为3阶矩阵,且,则.
解:
解答题5(3) 用初等行变换求矩阵的逆矩阵
解:因为
所以
证明题8 若是阶方阵,且,试证或.
证:
证明题9 若
证: 因为
所以有
即,。
工程数学第二次作业点评(部分)
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第3章线性方程组
单选题2 线性方程组( ).
A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解
解:将增广矩阵进行初等行变换
增广矩阵的秩=系数矩阵的秩=3=未知量的个数,线性方程组有唯一解;
故B正确。
单选题4 设向量组为,则( )是极大无关组.
A. B. C. D.
解:
因为向量组的秩=3, 即极大无关组中向量个数=3,又因为;
所以极大无关组是.
故B正确。
填空题1 当时,齐次线性方程组有非零解.
解:齐次线性方程组的系数矩阵,
当1时,有系数矩阵的秩=1小于未知量的个数=2,
齐次线性方程组有非零解.
填空题8 设线性方程组有解,是它的一个特解,且的基础解系为,则的通解为.
解: 的通解: (其中为任意常数)
解答题3 判断向量能否由向量组线性表出,若能,

简解:

解答题5 求齐次线性方程组的一个基础解系.
解:将系数矩阵进行初等行变换
相应的方程组(是自由未知量)
令, 有,
得到一个基础解系
解答题6 求下列线性方程组的全部解.
解:将增广矩阵进行初等行变换

相应的方程组
(是自由未知量)
解答题10 用配方法将二次型化为标准型。
简解:

工程数学第三次作业点评(部分)
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第4章随机事件与概率
单选题2 如果( )成立,则事件与互为对立事件.
A. B.
C. 且 D. 与互为对立事件
解: 事件与互为对立事件且
故C正确。
单选题5 某独立随机试验每次试验的成功率为p(0<p<1),则在3次重复试验中至少失败1次的概率为( ).
A. B.
C. D.
解: 因为3次重复试验全部成功的概率为,所以3次重复试验中至少失败1次的概率为,故B正确。
填空题5 若事件A,B相互独立,且,则.
解: 因为事件A,B相